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2019届高二文科数学复习(三）

班级姓名

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）

1．“，”的否定是．

2．已知全集，，则的子集个数为．

3．已知且，则＝．

4．若是定义在R上的函数，则“”是“函数为奇函数”的条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）．

5．曲线在点处的切线方程为.

6．已知函数，若，则实数的值为.

7．已知，则的值为.

8．已知直线与在点处的切线互相垂直，则．

9．已知且，则的最小值为.

10．定义在上的偶函数在区间上递减，在区间上递增，且，则不等式的解集为.

11．如图，在中，已知，是边上一点，，

，，则．

12．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是.

13．函数与函数的图像所有交点的横坐标之和等于．

14．设函数为定义在上的奇函数，当时，，若函数在上的值域为，则的最大值为.

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分14分）

已知函数（，，）的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和

⑴求函数的解析式；

第15题⑵若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间.

第15题

16．（本小题满分14分）

设函数在处取得极值．

⑴求函数的单调区间；

⑵若方程有且仅有三个实根，求实数q的取值范围.

17．（本题满分14分）

如图，已知海岛到海岸公路的距离为，，间的距离为，从到，必须先坐船到上的某一点，船速为，再乘汽车到，车速为，记．

（1）试将由到所用的时间表示为的函数；

（2）问为多少时，由到所用的时间最少？

18．（本题满分16分）

已知函数，．

（1）若，求函数的单调增区间；

（2）若时，函数的最大值为3，最小值为，求的值．

19．（本题满分16分）

已知函数，

⑴若，求函数的极值；

⑵设函数，求函数的单调区间；

⑶若在上存在一点，使得成立，求的取值范围.

20．（本小题满分16分）

已知函数，且，．

⑴求、的值；

⑵已知定点，设点是函数图象上的任意一点，求的最小值，并求此时点的坐标；

⑶当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2019届高二文科数学复习(三）参考答案

1．使2.23.4.必要不充分5.6.或

7.8.9.10.

11.12.13.14.

15．（本小题满分14分）

解：（1）由题意可得……………2分

即，………………4分

，，由且，得…………6分

函数……………………7分

（2）由题意得，，………………10分

令，，解得，…13分

故的单调增区间为，.…14分

16．（本题满分14分）

解：（1）由题意得，，，，………2分

，…………4分

当时，；当或时，.…………6分

所以和是增区间，是减区间；…………7分

（2）由（1）知当时，取极大值；…………9分

当时，取极小值；…………11分

因为方程仅有三个实根.所以，解得：，………13分

所以实数q的取值范围.14分

17．（本题满分14分）

解：（1），所以到所用时间

2分

，

所以到所用时间5分

所以6分

（2）8分

令；所以，单调增；10分

令，则同理，，单调减12分

所以，取到最小值；13分

答：当时，由到的时间最少14分

注：若学生写，，单调减，不扣分

18．（