2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)学生用-专题强化七 圆周运动的临界问题.docxVIP

专题强化七圆周运动的临界问题

学习目标1.会分析水平面内、竖直面内及倾斜面内物体做圆周运动的向心力来源及动力学问题。2.掌握分析、判断临界问题的方法。

考点一水平面内圆周运动的临界问题

1.运动特点

(1)运动轨迹是水平面内的圆。

(2)合力沿水平方向指向圆心,提供向心力,竖直方向合力为零,物体在水平面内做匀速圆周运动。

2.与摩擦力有关的临界极值问题

物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。

(1)如果只是摩擦力提供向心力,则最大静摩擦力Ffm=mv2r

(2)如果除摩擦力以外还有其他力,如绳两端连接物体随水平面转动,其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和另一个物体存在一个恰不向外滑动的临界条件,分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。

3.与弹力有关的临界极值问题

(1)两个接触物体分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零。

(2)绳上拉力有关的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力。

例1(2024·江苏卷,8)如图所示为生产陶瓷的工作台,台面上掉有陶屑与工作台一起绕OO匀速转动,陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面够大),最大静摩擦力等于滑动摩擦力则()

A.越靠近台面边缘的陶屑质量越大

B.越靠近台面边缘的陶屑质量越小

C.陶屑只能分布在工作台边缘

D.陶屑只能分布在某一半径的圆内

听课笔记?

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例2(多选)(2025·山西吕梁联考)如图所示,物块A、B放在水平圆盘的一个直径上,用不可伸长的轻绳相连,绳子刚好伸直,圆盘可绕竖直轴OO转动,A、B到轴的距离分别为2r和r,两物块的质量关系为mB=2mA,两物块与圆盘面的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,轻绳能承受的拉力足够大,当圆盘以不同角速度绕轴OO匀速转动时,下列说法正确的是()

A.由于mA·2rω2=mB·rω2,因此A、B受到的摩擦力始终为零

B.随着转动角速度增大,A、B始终不会滑动

C.随着转动角速度增大,最终A沿圆盘半径向外滑动

D.随着转动角速度增大,B受到的最大摩擦力与A受到的最大摩擦力相等

听课笔记?

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例3(2025·黑龙江牡丹江模拟)如图所示,粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点。质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上,小球与轻杆间的动摩擦因数为μ,弹簧原长为0.6L,左端固定在A点,右端与小球相连。长为L不可伸长质量不计的细线一端系住小球,另一端系在转轴上B点,AB间距离为0.6L。装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手,小球恰能保持静止,接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,不计转轴所受摩擦力。

(1)求弹簧的劲度系数k;

(2)求小球与轻杆间恰无相互作用力时装置转动的角速度ω。

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