固体物理学 -课件(11.1.1)--第十一单元课件.pdfVIP

第十一讲、紧束缚近似

北京交通大学

§11.1紧束缚模型BeijingJiaotongUniversity

回忆能带理论的三个基本近似

Born-Oppenheimer（绝热近似）

——电子运动与核运动分离，多粒子的多体问题简化为多电子的问题。

Hartree-Fock近似（平均场近似）

——多电子问题化为单电子问题。更精确的单电子理论是密度泛函理论。

周期场近似

——所有离子势场和其它电子的平均势场被简化为

周期性势场。

在上面三个基本近似下我们只考虑两个极端情况：

近自由电子近似和紧束缚近似

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紧束缚近似方法的思想

——能带形成的另一种思路

电子在一个原子格点附近运动时，主要

——()

受到该原子势场的作用，而将其它原子势

场的作用看作是微扰

——将晶体中电子的波函数近似看成原子轨道

波函数的线性组合，得到原子能级和晶体

中电子能带之间的关系

——原子轨道线性组合法(LCAO理论)

LinearCombinationofAtomicOrbitals

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假定是简单晶体，每个原胞只有一个原子，电

子在第个原子附近运动，其它原子的作用是微扰

m



Rmamama

m112233

零级近似，孤立原子中电子满足的薛定谔方程

2



2

[V(rR)](rR)(rR)

mimiim

2m





(rR)电子的束缚态波函数

im





V(rR)——Rm格点的原子在处的势场r

m

——i——

i电子第个束缚态的能级某原子能级

在紧束缚近似中，这些看作微扰的零级近似。

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

晶体中电子的波函数(r)满足的薛定谔方程

2

2

[Ur()](r)E(r)

2m