河南省滦南县第一中学2026届数学高二上期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

河南省滦南县第一中学2026届数学高二上期末学业质量监测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列说法正确的是（）

A.“若，则，全为0”的否命题为“若，则，全不为0”

B.“若方程有实根，则”的逆命题是假命题

C.命题“，”的否定是“，”

D.“”是“直线与直线平行”的充要条件

2．“”是直线与直线平行的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3．如图，在正方体中，，，，若为的中点，在上，且，则等于（）

A. B.

C. D.

4．某市2016年至2020年新能源汽车年销量y（单位：百台）与年份代号x的数据如下表：

年份

2016

2017

2018

2019

2020

年份代号x

0

1

2

3

4

年销量y

10

15

m

30

35

若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则表中m的值为（）

A.22 B.20

C.30 D.32.5

5．已知等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为，前项和为．若，则（）

A. B.

C. D.

6．如图，在平行六面体中，AC与BD的交点为O，点M在上，且，则下列向量中与相等的向量是（）

A. B.

C. D.

7．下列四个命题中，为真命题的是（）

A.若a＞b，则ac2＞bc2

B.若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

C.若a＞|b|，则a2＞b2

D.若a＞b，则

8．已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）

A. B.

C. D.

9．已知，则点到平面的距离为（）

A. B.

C. D.

10．已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

A. B.7

C.6 D.

11．某学生2021年共参加10次数学竞赛模拟考试，成绩分别记为，，，…，，为研究该生成绩的起伏变化程度，选用一下哪个数字特征最为合适（）

A.，，，…，的平均值； B.，，，…，的标准差；

C.，，，…，的中位数； D.，，，…，的众数；

12．已知等比数列的公比为，则“”是“是递增数列”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．正四棱柱的高为底面边长的倍，则其体对角线与底面所成角的大小为_________.

14．已知函数，若在定义域内有两个零点，那么实数a的取值范围为___________.

15．与双曲线有共同渐近线，并且经过点的双曲线方程是______

16．与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程是______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线在x轴上方的曲线上，求矩形面积最大时的边长.

18．（12分）给出以下三个条件：①；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分

已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，______

（1）求数列的通项公式；

（2）若，令，求数列的前n项和

19．（12分）在中，，，请再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，然后解答下列问题.

（1）求角的大小；

（2）求的面积.

条件①：；条件②：.

20．（12分）已知抛物线上任意一点到焦点F最短距离为2，

（1）求抛物线C的方程；

（2）过焦点F的直线，互相垂直，且与C分别交于A，B，M，N四点，求四边形AMBN面积的最小值

21．（12分）如图，在四棱锥中，平面平面，底面是菱形，E为的中点

（1）证明：

（2）已知，求二面角的余弦值

22．（10分）在数列中，，且，

（1）求的通项公式；

（2）求的前n项和的最大值

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】A选项，全为0的否定是不全为0；B选项，先写出逆命题，再判断出真假；C选项，命题“，”的否定是“，”，D选项，根据直线平行，列出方程和不等式，求出，进而判断出充要条件.

【详解】“若，则，全为0”的否命题为“若，则，不全为0”，A错误；

若方程有实根，则的逆命题是若，则方程有实根，由得：，其中，所以若，则方程有实根是真命题，故B错误；

命题“，”的否定是“，”，C错误；

直线与直线平行，