辽宁省大连大世界高中2026届高二上数学期末监测试题含解析.docVIP

辽宁省大连大世界高中2026届高二上数学期末监测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在某市第一次全民核酸检测中，某中学派出了8名青年教师参与志愿者活动，分别派往2个核酸检测点，每个检测点需4名志愿者，其中志愿者甲与乙要求在同一组，志愿者丙与丁也要求在同一组，则这8名志愿者派遣方法种数为（）

A.20 B.14

C.12 D.6

2．函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

3．下列命题正确的是（）

A经过三点确定一个平面

B.经过一条直线和一个点确定一个平面

C.四边形确定一个平面

D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

4．命题“若，则”为真命题，那么不可能是（）

A. B.

C. D.

5．已知向量a→=(1，1，k)，

A. B.

C. D.

6．《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共出百銭.欲令高爵出少，以次渐多，問各幾何？”意思是：“有大夫、不更、簪褭、上造、公士（爵位依次变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成递增的等差数列，这5个人各出多少钱？”在这个问题中，若公士出28钱，则不更出的钱数为（）

A.14 B.16

C.18 D.20

7．已知双曲线的实轴长为10，则该双曲线的渐近线的斜率为（）

A. B.

C. D.

8．过两点、的直线的倾斜角为，则的值为（）

A.或 B.

C. D.

9．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②从统计量中得知有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误；③回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；④如果两个变量的线性相关程度越高，则线性相关系数就越接近于；其中错误说法的个数是（）

A. B.

C. D.

10．若双曲线与椭圆有公共焦点，且离心率，则双曲线的标准方程为（）

A. B.

C. D.

11．一部影片在4个单位轮流放映，每个单位放映一场，不同的放映次序有（）

A.种 B.4种

C.种 D.种

12．直线分别与轴，轴交于A，B两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）

A B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在的展开式中，含项的系数为______（结果用数值表示）

14．，成立为真命题，则实数的取值范围______.

15．直线与圆相交于两点M，N，若满足，则________

16．在长方体中，M、N分别是BC、的中点，若，则______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知直线与圆.

（1）当直线l恰好平分圆C的周长时，求m的值；

（2）当直线l被圆C截得的弦长为时，求m的值.

18．（12分）已知函数（为自然对数的底数）.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数有且仅有2个零点，求实数的值.

19．（12分）设点P是曲线上的任意一点，k是该曲线在点P处的切线的斜率

（1）求k的取值范围；

（2）求当k取最大值时，该曲线在点P处的切线方程

20．（12分）如图1是直角梯形，以为折痕将折起，使点C到达的位置，且平面与平面垂直，如图2

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）在棱上是否存在点P，使平面与平面的夹角为？若存在，则求三棱锥的体积，若不存在，则说明理由

21．（12分）已知焦点为F的抛物线上一点到F的距离是4

（1）求抛物线C的方程

（2）若不过原点O的直线l与抛物线C交于A，B两点（A，B位于x轴两侧），C的准线与x轴交于点E，直线与分别交于点M，N，若，证明：直线l过定点

22．（10分）已知函数

（1）讨论的单调性：

（2）若对恒成立，求的取值范围

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】分（甲乙）、（丙丁）再同一组和不在同