山东省桓台一中2026届高二数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

山东省桓台一中2026届高二数学第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设点P是双曲线，与圆在第一象限的交点，、分别是双曲线的左、右焦点，且，则此双曲线的离心率为（）

A. B.

C. D.3

2．金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体．若某金刚石的棱长为2，则它的体积为（）

A. B.

C. D.

3．已知函数的导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.是函数的极大值点

B.函数在区间上单调递增

C.是函数的最小值点

D.曲线在处切线的斜率小于零

4．设曲线在点处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则的面积等于（）

A.1 B.2

C.4 D.6

5．已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于（）

A. B.

C. D.

6．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点中心（，）

C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

7．长方体中，，，，为侧面内（含边界）的动点，且满足，则四棱锥体积的最小值为（）

A. B.

C. D.

8．直线过椭圆内一点，若点为弦的中点，设为直线的斜率，为直线的斜率，则的值为（）

A. B.

C. D.

9．如果，，…，是抛物线C：上的点，它们的横坐标依次为，，…，，点F是抛物线C的焦点.若=10，=10+n，则p等于（）

A.2 B.

C. D.4

10．如图给出的是一道典型的数学无字证明问题：各矩形块中填写的数字构成一个无穷数列，所有数字之和等于1.按照图示规律，有同学提出了以下结论，其中正确的是（）

A.由大到小的第八个矩形块中应填写的数字为

B.前七个矩形块中所填写的数字之和等于

C.矩形块中所填数字构成的是以1为首项，为公比的等比数列

D.按照这个规律继续下去，第n-1个矩形块中所填数字是

11．如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是（）

A.直线 B.圆

C.双曲线 D.抛物线

12．已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在正方体中，则直线与平面所成角的正弦值为__________

14．已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于，两点，，为的准线上一点，则的面积为________

15．若直线l经过A(2，1)，B(1，)两点，则l的斜率取值范围为_________________；其倾斜角的取值范围为_________________.

16．某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高.现选择点A和另一座山顶点C作为测量观测点，从A测得点M的仰角，点C的仰角，测得，，已知另一座山高米，则山高_______米.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知数列是公差为2的等差数列，且满足，，成等比数列

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和

18．（12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）经过点，；

（2）长轴长是短轴长的3倍，且经过点

19．（12分）在平面直角坐标系中，已知点，，过点的动直线与过点的动直线的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程;

（2）若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线N