期末必考题检测卷（含解析）数学七年级下册苏科版（2024）.docxVIP

期末必考题检测卷数学七年级下册苏科版（2024）

一、单选题

1．下列数学符号中，是中心对称图形的是（??）

A．⊥ B．∠ C．△ D．?

2．若，则下列不等式中成立的是（???）

A． B． C． D．

3．下列方程组中，①，②，③，④属于二元一次方程组的有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若关于的不等式组无解，则所有满足条件的非负整数的值之和是（???）

A．5 B．7 C．9 D．10

5．下列命题是假命题的是（???）

A．等角的补角相等 B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等 D．对顶角相等

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图，在线段上取点，分别以，为边在的同侧作两个正方形，若，，则图中阴影部分的面积为（???）

A． B． C． D．

8．下列乘法公式运用正确的是（???）

A． B．

C． D．

9．如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论Ⅰ：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，的值一定为2．下列说法正确的是（????）

A．Ⅰ，Ⅱ都对 B．Ⅰ对，Ⅱ不对 C．Ⅰ不对，Ⅱ对 D．Ⅰ，Ⅱ都不对

10．“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”是我国著名数学家华罗庚对“数形结合思想”在研究数学学科中所发挥的重要价值与意义的高度概括，下图是利用割补法求图形面积的示意图，其直观揭示的公式是：（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．若，则，则．

12．若，则．

13．关于的方程组有无数组解，则．

14．甲乙两个杯子中分别装有不同浓度的200克和300克的盐水．第一次将甲杯中的一半盐水倒入乙杯，混合均匀后再将此时乙杯的一半倒回甲杯．此时甲乙两个杯子中的盐水浓度分别为和，则原来甲杯中的盐水浓度为．

15．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的方程组的解为．

16．如图，是绕点O顺时针方向旋转后所得的图形，点C恰好落在上，，则的度数是．

17．西营城中心学校计划为广场上的雕塑美化绿化，打算将一块长为米，宽为米的长方形地块按照图中的要求，中间保留边长为米的正方形放置雕塑，将如图四周阴影部分进行绿化，则绿化的面积是平方米．

18．已知关于x，y的方程组小华正确地解得小玲看错了t得到的解为，则的值为．

三、解答题

19．解二元一次方程组：

(1)；

(2)．

20．解不等式组：，并求其整数解的和．

21．在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到解为，而小亮却把方程②抄错了，得到解为，求的值．

22．某学校为丰富图书馆藏书，提高学生的阅读兴趣，计划购买一批新书．经过调研，学校决定购买科普类和文学类两种书籍．已知购买5本科普类书籍和3本文学类书籍共需270元，购买7本科普类书籍和5本文学类书籍共需410元．

(1)求科普类和文学类书籍的单价各是多少元？

(2)若学校计划购买这两种书籍共100本，在预算不超过3600元的前提下，学校至少要购买多少本科普类书籍？

23．如图，嘉淇设计了一动画，已知数轴上点，，表示的数分别为，，，是的中点，机器人（看成点）从点出发，以个单位长度秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人到达点时，机器人（看成点）同时从点出发，以个单位长度秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人的运动时间为秒．

(1)的长为个单位长度，x的值为；

(2)当时，求点M表示的数；

(3)当机器人M，N之间的距离小于等于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长；

(4)当机器人M，N和点C中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出t的值．

24．观察下列两位数相乘的运算规律：

，

，

，

……

设其中一个两位数的十位上的数字为，另一个两位数的十位上的数字为（均为小于10的正整数）．

(1)请用含的等式表示上述运算规律：______；

(2)请证明上述运算规律．

25．数学项目学习小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息：

信息1

购物车的尺寸示意图如图①所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列．如图②所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为．

信息2

购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列长度均为的购物车列．

????

如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题：

(1)当辆购物车按如图②所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为________（用含的代数式表示