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4.2平行线分线段成比例

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，直线AC与DF交于点O，且与，，分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（）

A． B． C． D．

3．如图，如果，那么下列结论不成立的是（????）

??

A． B． C． D．

4．已知线段，求作线段，使，则下列作图中作法正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，已知直线，分别交直线m，n于，则下列各式不正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，已知，它们依次与直线交于点、、和点、、，则的对应线段是（????）

A． B． C． D．

7．如图，已知，，若，则的长为（???）

A．9 B．10 C．11 D．12

8．如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．如图，直线，若，则的长为（???）

A．10 B． C．3 D．

10．如图，，若，，则等于（????）

A． B．3 C． D．4

11．如图，以的边为边作正方形，与，分别交于点F，G，若，，，则的长为（????）

A．12 B．24 C．25 D．26

12．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（????）

A．6 B．3 C．1.5 D．1

二、填空题

13．如图，，，若，则的长为．

14．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DEBC交AC于点E，若，AE=6，则EC=．

15．如图，AD是ABC的中线，M是AD的中点，延长BM交AC于点N，若AC=4，则AN=．

16．如图，点为上靠近点的三等分点，交于点，点为上一点，连接交于点，点为的中点，则．

17．如图，直线，如果，，那么长．

三、解答题

18．如图，在中，、、分别是、上的点，且，，，，求和的长．

??

19．如图，，若，，求的长．

??

20．【探究与应用】

问题：如图①所示，是的角平分线．求证：．

????????

(1)【解决问题的方法】善于思考的小安发现：过点作交的延长线于点，如图②，通过两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例的推论，可以解决问题．请证明：．

(2)【应用提升】请你利用上述结论，解决下列问题：如图③，在四边形中，，，，平分，，与相交于点．求和的值．

21．如图，已知，它们依次交直线、、于点A、B、C和点D、E、F和点Q、H、P，与相交于的中点G，若．

(1)如果，求的长；

(2)在（1）的条件下，如果，求的长．

22．如图所示，，且，，．求，，的长．

23．如图，中，，．求证：．

24．如图，花丛中有一盏路灯，为了测量路灯离地面的高度，小明在点处竖立标杆，小明站立在点处，从点处看到标杆顶、路灯顶在一直线上（点、、也在一直线上）．已知米，米，标杆米，人的眼睛离地面的距离米．求路灯离地面的高度．

??

《4.2平行线分线段成比例》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

D

B

C

C

B

C

B

C

题号

11

12

答案

D

C

1．C

【分析】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，直接利用平行线分线段成比例定理进而得出结论．

【详解】解：∵，

∴，故①正确；

，故②错误；

，故③正确；

，故④正确，

正确的个数3个，

故选：C．

2．D

【分析】平行线分线段成比例定理的内容是：一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例，根据以上内容判断即可．

【详解】解：A、∵，

∴，结果正确，故本选项不符合题意；

B、∵，

∴，结果正确，故本选项不符合题意；

C、∵，

∴，结果正确，故本选项不符合题意；

D、∵，

∴，结果错误，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是：一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例．

3．D

【分析】根据平行线分线段定理进行判断即可．

【详解】解：∵，

∴，故A选项成立；

∴，即，故B选项成立；

∴，即，故C选项成立；

∴，故D选项不成立；

故选：D．

【点睛】本题考查平行线分线段定理，熟练掌握定理是解题的关键．

4．B

【分析】本题考查平行线分线段成比例，由平行线分线段成比例，数形结合即可得到答案，熟