2025版正禾一本通高三一轮总复习物理-04专题强化(一)　运动学图像　追及和相遇问题.docxVIP

[专题强化(一)]运动学图像追及和相遇问题

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(选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟)

考点

基础题

综合题

运动学图像

1，2，3，4

8，10

追及和相遇问题

5，6，7

9，11，12

【基础落实练】

1．(2023·广东高考)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度，随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是()

解析：选D。铯原子团仅在重力的作用下运动，加速度g竖直向下，大小恒定，在v-t图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故A、B错误；因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故C错误，D正确。

2．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度减为18km/h，匀速到达自动栏杆处，在通道内，ETC已完成车辆信息识别，同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆之后，立刻加速到原来的速度，这一过程中其v-t图像如图所示，则()

A．0～2s内汽车的平均速率为7.5m/s

B．汽车减速阶段的加速度大小为18m/s2

C．车辆从开始减速到加速到原速度的位移为60m

D．ETC通道入口到自动栏杆处的距离为30m

解析：选C。由图像可知，单位换算后，在0～2s内，汽车的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)＝eq\f(15＋5,2)m/s＝10m/s，选项A错误；由图像的斜率可知，汽车减速阶段的加速度a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(5－15,2)m/s2＝－5m/s2，选项B错误；由图像的面积等于位移可知，车辆从开始减速到加速到原速度的位移为x＝2×eq\f(5＋15,2)×2m＋5×4m＝60m，选项C正确；由图像可知ETC通道入口到自动栏杆处的距离为4×5m＝20m，选项D错误。

3．(2023·湖南岳阳联考)物体从t＝0时开始做匀变速直线运动，其x-t图像的一段图线如图所示，图线经过图中坐标(3，10)和(4，9)的点，其中(3，10)为抛物线的顶点。关于该物体的运动，下列说法正确的是()

A．t＝0时，物体从坐标原点出发

B．物体的初速度为eq\f(20,3)m/s

C．物体加速度大小为2m/s2

D．物体0～4s内的路程为8m

解析：选C。物体做匀变速直线运动，由x-t图像的斜率表示速度可知，3s末速度v3＝0，3.5s时瞬时速度等于3～4s间平均速度，即v3.5＝eq\o(v,\s\up6(－))34＝1m/s，则有加速度的大小a＝eq\f(v3.5－v3,0.5)＝2m/s2，物体初速度v0＝v3＋aΔt＝6m/s，B错误，C正确；0～3s位移x03＝eq\f(v0＋v3,2)Δt＝9m＝x3－x0，解得初始时的位移x0＝1m，A错误；3～4s内的路程s34＝x34＝1m，则有物体0～4s内的路程为s04＝s03＋s34＝9m＋1m＝10m，D错误。

4．人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动。如果人起跳过程中，重心上升至离地前，其加速度与重心上升高度关系如图所示，那么人离地后重心上升的最大高度可达(g取10m/s2)()

A．0.25mB．0.5m

C．0.75mD．1.25m

解析：选B。根据题意，设人刚刚离地时速度为v，根据公式v2＝2ax整理可得eq\f(v2,2)＝ax，则a-x图形围成的面积为eq\f(v2,2)，人离地后又有v2＝2gh，结合图像，联立解得h＝0.5m。

5．两辆可视为质点的小汽车a、b从同一地点出发，它们的v-t图像如图所示。下列说法正确的是()

A.b车启动时，a车在其前方2m处

B．b车启动后经过3s追上a车

C．在b车追上a车之前，3s时两车相距最远

D．b车追上a车后，两车可能会再次相遇

解析：选C。由图可知，t＝2s时b车启动，v-t图像与时间轴围成的面积代表位移，可知在b车启动时，a车在其前方超过2m的距离，A选项错误；b车做匀加速直线运动的加速度大小为a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，假设b车启动后3s时间追上a车，计算得xb＝8m，