2023年初中数学总复习知识点汇总.pdfVIP

第一章实数

考点一、实数的概念及分类（3分）

1、实数R勺分类

厂正有理数1

Y卜

，有理数I零J有限小数和无限循环小数

实数负有理数

「正无理数]

无理数飞J无限循环小数

负无理数

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开尽的数，如J7,我等；

2（）有特定意义的数，如圆周率兀，或化简后具有兀H勺数，如二+8等；

3

3（）有特定构造的数，如。.…等；

4（）某些三角函数，如sin60。等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）

।、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号一样的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，

互为相反数的两个数所对应的点芍关原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=O,a=一b,反之亦成立。

2、绝对值

一种数I向绝对值就是表达这个数的点与原点的距离，|a|K）。零的绝对值时它自身，也可当作它的相反数，若

|a|=a,则a0；若|a|=-a,则a0o正数小于零，负数小于零，正数小于一切负数，两个负数，绝对

值大的反而小。

3、倒数

假如a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立。倒数等于自身时数是I和-1。零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根3（—10分）

I、平方根

假如一种数的平方等于a,那么这个数就叫做a口勺平方根（或二次方跟）。

一种数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a的平方根记做“±”。

2、算术平方根

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“右”。

正数和零的算术平方根都只有一种，零日勺算术平方根是零。

aa（0）r4ci0

=|4=Y；注意右的双重非负性，[

-a（。0）a0

3、立方根

假如一种数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根（或a的I三次方根）。

一种正数有一种正日勺立方根；一种负数有一种负的立方根；零的立方根是零。

注意：心二-右，这阐明三次根号内U勺负号可以移到根号外面。

考点四、科记数法和近似数（3-6分）

1、有效数字

•种近似数四舍五入到哪•位，就说它精确到哪•位，这时，从左边第•种是零的数字起到右边精确的数

位止日勺所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法

把•种数写做±4X10的形式，其中n是整数，这种记数法叫做科学记数法。

考点五、实数大小的比较(3分)

1、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一可)。

解题时要真正掌握数形结合依j思想，理解实数与数轴的点是一一对应的j,并能灵活运用。

2、实数大小比较的几种常用措施

(I)数轴