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初中数学知识点总结

一、基本知识

㈠、数与代数A.数与式：

1.有理数

有理数：①整数一正整数/0/负整数

②分数一正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一表达0（原），选用某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向

为正方向，就得到数轴。②任何一种有理数都可以用数轴上的一种来表达。③假如两个数只有符号不一样，那

么我们称其中一种数为此外一种数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表达互为相反数的两个,

位于原日勺两侧，并且与原距离相等。④数轴上两个表达日勺数，右边的总比左边口勺大。正数不小于0,负数不

不小于0,正数不小于负数。

绝对值：①在数轴上，一种数所对应时与原日勺距离叫做该数日勺绝对值。②正数口勺绝对值是他的自身、负数的

绝对值是他的相反数、01句绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数日勺运算：

加法：①同号相加，取相似的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值

较大的数日勺符号，并用较大日勺绝对值减去较小口勺绝对值。③一种数与。相加不变。

减法：减去一种数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数马0相乘得0。③乘枳为1的两个有理数互为倒

数。

除法：①除以一种数等于乘以一种数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相似因数A的积的运算叫做乘方，乘方的成果叫转,A叫底数,N叫次数。

混合次序：先算乘法，再算乘除，最终算加减，有括号要先算括号里的。

2.实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①假如种正数XU勺平方等丁A,那么这个正数X就叫做AU勺算术平方根。②假如种数X□勺平方等

于A,那么这个数X就叫做A日勺平方根。③一种正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一种

数AH勺平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①假如一种数XH勺立方等于A,那么这个数X就叫做A时立方根。②正数的立方根是正数、0时立方

根是0、负数的立方根是负数。③求一种数AB勺立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内内相反数，倒数,

绝对值日勺意义完全同样。③每一种实数都可以在数轴上的)一种来表达。

3.代数式

代数式：单独一-种数或者一种字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相似，并且相似字母的指数也相似的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合

并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项H勺系数相加，字母和字母II勺指数不变。

4.整式与分式

整式：①数与字母的乘积时代数式,叫单项式，几种单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一种单项

式中,所有字母的指数和叫做这个单项式小J次数,③一种多项式中，次数最高日勺项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，假如碰到括号先去括号，再合并同类项。

幕H勺运算:AM+AN=A(M+N)

(AM)N=AMN

(A/B)N=AN/BN除法同样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相似字母的塞分别相乘，其他字母连同他的指数不变，作

为积H勺因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分派律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得内积相加。③多

项式与多项式相乘，先用一种多项式的每一项乘此外一种多项式的I每一项，再把所得的积相加。

公式两条