2025-2026学年初中数学中考几何模型专题6《轴对称之最短路径》.pdfVIP

2025-2026学年初中数学中考几何模型专题6《轴对称之最短路径》

专题6《轴对称之最短路径》

破解策略

用轴对称思想解决线段最值问题是常用的方法，本质是利用三角形三边关系解决问

题．常见的题型有：

1．已知：在直线l同恻有A．B两点，在l上找一点P，使得AP＋PB最小．

B

A

l

作法：如图．作点A关于直线l的对称点A’，连结AB，与直线，的交点就是点P

B

A

l

P

A

2．已知：在直线l同侧有A，B两点，在l上找一点P，使得|AP－PB|最小

B

A

l

作法：如图，连结AB，作线段AB的垂甫平分线．与直线l的交点就是点P

B

A

l

P

3．已知：在直线l同侧有A，B两点，在l上找一点P．使得|AP－PB|最大

B

A

l

作法：如图，连结BA并延长，与直线，的交点就是点P

B

A

P

l

4．已知：在直线l同侧有A，B两点．在l上找两点C，D（其中CD的长度固定，等于

所给线段d），使得AC＋CD＋DB最小，

B

A

a

l

作法：如图，先将点A向右平移口个单位长度到点A，作A关于直线l的对称点A，

连结AB，与直线l的交点就是点D．连结AD，过点A作AC∥AD，交直线l于点C．则

此时AC＋CD＋DB最小．

B

A

A

l

CD

A

5．已知：在MON内有一点P，在边ON，OM上分别找点Q，R，使得PQ＋QR＋RP最小．

M

P

O