固体物理学 -课件(13.1.1)--第十三单元课件.pdfVIP

第十三讲、布洛赫电子在磁场中的运动

北京交通大学

BeijingJiaotongUniversity

13.布洛赫电子在恒定磁场中的运动

13.1恒定磁场中自由电子的量子理论

13.2恒定磁场中布洛赫电子的准经典运动

13.3回旋共振

13.4德.哈斯-范.阿尔芬效应

北京交通大学

§13.1恒定磁场中自由电子的量子理论BeijingJiaotongUniversity

恒定磁场中电子的准经典运动

恒定磁场中电子运动的基本方程

1dk

v(k)=E(k)=qv(k)B

−

k

dt

1.沿磁场方向的分量不发生变化

k

2.洛伦兹力不做功，能量E(k)不随时间变化，

电子在k空间的等能面上运动

——电子在k空间的运动轨迹是垂直于磁场的平面

与等能面的交线

北京交通大学

§13.1.1恒定磁场中的自由电子的准经典运动BeijingJiaotongUniversity

自由电子的准经典运动

2k2

自由电子的能量E(k)

2m

——k空间电子的运动

1k

v(k)=E(k)v(k)=

k

m

dkdkq

=−()

=−qv(k)BkB

dtdtm

B(0,0,B)

北京交通大学

§13.1.1恒定磁场中的自由电子的准经典运动BeijingJiaotongUniversity

dkxqBdkyqBdkz

=−k,k,0

dtmydtmxdt

22

dkxqB2dkxqB2

2=−()kx2+()kx=0

dtmdtm

22

dkyqB2