4.4+一次函数的应用+第2课时+单个一次函数图像的应用+课件+2025-2026学年北师大版八年级数学上册.pptxVIP

第2课时单个一次函数图象的应用4.4一次函数的应用

1.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；（重点）2.通过对函数图象的观察与分析，培养数形结合的意识，通过具体问题的解决，培养数学应用能力；3.在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识之间的联系。（难点）

1.由一次函数的图象可确定k和b的符号；2.由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；3.可直接观察出：x与y的对应值；4.由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值，从而确定一次函数的图象的表达式。从一次函数图象可获得哪些信息?

行驶路程x＝0时，y的值某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(单位：L)与摩托车行驶路程x(单位：km)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：(1)油箱最多可储油多少升？解：观察图象，得当x＝0时，y＝10.因此，油箱最多可储油10L。

剩余油量y＝0时，x的值(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？解：当y＝0时，x＝500。因此，一箱汽油可供摩托车行驶500km。某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(单位：L)与摩托车行驶路程x(单位：km)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

当x从0增加到100时，对应y的增加值(3)摩托车每行驶100km消耗多少升汽油？解：x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100km消耗2L汽油。某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(单位：L)与摩托车行驶路程x(单位：km)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

当y＝1时，x的值(4)油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警。加满油行驶多少千米后，摩托车将自动报警？某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(单位：L)与摩托车行驶路程x(单位：km)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：解：当y＝1时，x＝450，因此，行驶450km后，摩托车将自动报警。

如何解答实际情景函数图象的信息？1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义；3.利用数形结合的思想：将“数”转化为“形”由“形”定“数”2.分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；

解：观察图象，得当t＝0时，V＝1200。因此，干旱开始时水库的蓄水量是1200万m3。(1)干旱开始时水库的蓄水量是多少？例由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。蓄水量V(单位：万m3)与干旱持续时间t(单位：天)之间的关系如图所示，根据图象回答问题：

(2)干旱持续10天，水库的蓄水量是多少？干旱持续23天呢？解：观察图象，得当t＝10时，V＝1000。因此，干旱持续10天，水库的蓄水量为1000万m3。当t＝23时，V≈750。因此，干旱持续23天，水库的蓄水量约为750万m3。例1由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。蓄水量V(单位：万m3)与干旱持续时间t(单位：天)之间的关系如图所示，根据图象回答问题：

(3)蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报。干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？解：观察图象，得当V＝400时，t≈40。因此，干旱持续约40天后将发出严重干旱警报。例1由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。蓄水量V(单位：万m3)与干旱持续时间t(单位：天)之间的关系如图所示，根据图象回答问题：

思考按照前面例题的这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？解：观察图象，得干旱持续20天时，蓄水量减少400(万m3)。则蓄水量每天减少约400÷20＝20(万m3)。1200÷20＝60(天)，所以按照这个规律，预计干旱持续60天水库将干涸。

(1)要看清、弄懂横轴、纵轴所代表的意义(包括单位)；怎样通过函数图像获取信息，并解决实际问题？(2)会找到图象上具有特殊意义的点,能把给定的坐标转换成数学语言。图象上具有特殊意义的点主要有：图像与x轴、y轴的交点；给定坐标的点；与其他图象的交点等。(4)了解图象的变化，知道变量的取值范围，会估计图象的发展趋势。(3)根据坐标能正确写出函数表达式，根据表达式能写出特殊点坐标；

2013123-1-2-3-1-2-3xy(-2,0)(0,1)做一做如图是某一次函数的图象，根据图象填空：（1）当y＝0时，x＝