安徽省风阳县皖新中学2026届高一上数学期末联考试题含解析.docVIP

安徽省风阳县皖新中学2026届高一上数学期末联考试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．将函数y=2sin（2x+）的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）

A. B.

C. D.

2．已知函数，若存在实数，（）满足，则的最小值为（）

A B.

C. D.1

3．已知弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为（）cm2

A. B.

C. D.

4．若全集，且，则（）

A.或 B.或

C. D.或.

5．计算sin(－1380°)的值为（）

A. B.

C. D.

6．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）

A.3 B.6

C.18 D.36

7．如图，网格纸上小正方形的边长均为，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为，则（）

A. B.

C. D.

8．下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

A. B.

C. D.

9．已知方程,在区间（-2，0）上的解可用二分法求出，则的取值范围是

A.（-4,0） B.（0,4）

C.[-4,0] D.[0,4]

10．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为

A.π B.π

C.4π D.π

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有一“阳马”如图所示，平面，，，，则该“阳马”外接球的表面积为________.

12．已知正实数x，y满足，则的最小值为______

13．___________

14．我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉著）一书中有关于三阶幻方的问题：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等(如图所示)，我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是__________.

8

3

4

1

5

9

6

7

2

15．在平面四边形中，，若，则__________.

16．的值是________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

18．已知直线与相交于点，直线

（1）若点在直线上，求的值；

（2）若直线交直线，分别为点和点，且点的坐标为，求的外接圆的标准方程

19．设集合，，.

（1）求，；

（2）若，求；

（3）若，求的取值范围.

20．已知函数为奇函数.

（1）求的值；

（2）探究在上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.

21．已知函数f(x)＝是奇函数.

（1）求实数m的值；

（2）若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】求解函数y的最小正周期，根据三角函数的平移变换规律，即可求解.

【详解】函数y=2sin（2x+）其周期T=π，图象向左平移个最小正周期后，可得y=2sin[2（x+）+]=2sin（2x++）=2cos（2x+）故选C.

【点睛】本题考查了最小正周期的求法和函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题

2、A

【解析】令=t，分别解得，，得到，根据参数t的范围求得最小值.

【详解】当0≤x≤2时，0≤x2≤4，当2x≤3时，23x－4≤5，

则[0，4]∩(2，5]=(2，4]，令=t∈(2，4]，

则，，

∴，

当，即时，有最小值，

故选：A.

3、C

【解析】根据弧长计算出半径，再利用面积公式得到答案.

【详解】弧长为cm的弧所对的圆心角为，则

故选

【点睛】本题考查了扇形面积，求出半径是解题的关键.

4、D

【解析】根据集合补集的概念及运算，准确计算，即可求解.

【详解】由题意，全集，且，

根据集合补集的概念及运算，可得或.

故选：D.

5、D

【解析】根据诱导公式以及特殊角三角函数值求结果.

【详解】sin(－1380°)=sin(－1380°+1440°)=sin(60°)=

故选