2026届芜湖市第一中学高一上数学期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

2026届芜湖市第一中学高一上数学期末综合测试模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知角的终边在第三象限，则点在（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2．由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为

A. B.

C. D.

3．已知函数的图象如图所示，则函数的图象为

A.

B.

C.

D.

4．设命题，则为

A. B.

C. D.

5．下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是

A. B.

C. D.

6．现对有如下观测数据

3

4

5

6

7

16

15

13

14

17

记本次测试中，两组数据的平均成绩分别为，两班学生成绩的方差分别为，，则（）

A.， B.，

C.， D.，

7．要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（）

A.证明所有实数的平方都不是正数

B.证明平方是正数的实数有无限多个

C.至少找到一个实数，其平方是正数

D.至少找到一个实数，其平方不是正数

8．若函数且,则该函数过的定点为（）

A. B.

C. D.

9．给定四个函数：①；②（）；③；④．其中是奇函数的有（）

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

10．已知全集，集合，或，则（）

A. B.或

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若，则____________.

12．已知扇形的弧长为，半径为1，则扇形的面积为___________.

13．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，以水车的中心为原点，过水车的中心且平行于水平面的直线为轴，建立如图平面直角坐标系，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，当秒时，___________.

14．函数的单调递减区间为___________.

15．某超市对6个时间段内使用两种移动支付方式的次数用茎叶图作了统计，如图所示，使用支付方式的次数的极差为______；若使用支付方式的次数的中位数为17，则_______.

支付方式A

支付方式B

42

0

67

10

53

1

2

6m9

1

16．若将函数的图像向左平移个单位后所得图像关于轴对称，则的最小值为___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．某网站为调查某项业务的受众年龄，从订购该项业务的人群中随机选出200人，并将这200人的年龄按照，，，，分成5组，得到的频率分布直方图如图所示：

（1）求的值和样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中恰有1人年龄在中的概率

18．心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力,x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:

（1）开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?

（2）开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?

（3）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?

19．已知函数为偶函数.

（1）求的值；

（2）求的最小值；

（3）若对恒成立，求实数的取值范围.

20．已知集合，集合

（1）当时，求；

（2）当时，求m的取值范围

21．已知函数的图象关于原点对称

（1）求实数b的值；

（2）若对任意的，有恒成立，求实数k的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】根据角的终边所在象限，确定其正切值和余弦值的符号，即可得出结果.

【详解】角的终边在第三象限，则，，点P在第四象限

故选：D.

2、B

【解析】过圆心