第六部分图像复原.pptVIP

已知g(x)，通过减法n(x)=m(x)–g(x)来得到噪声g(x)：规则n(x)：随机m(x)：随机二、加性噪声信号第27页，共79页，星期日，2025年，2月5日 设d(x)是偶的实函数，这样设备的转移函数D(s)是实的，最优恢复函数H(s)也是实的?NN*?看作噪声功率谱，?GG*?看作信号功率谱。?G*N?/2和?GN*?/2可看作交叉（cross）功率谱，它们在零均值噪声的情况下消失三、实恢复函数的确定第28页，共79页，星期日，2025年，2月5日由退化模型最小均方误差准则无约束有约束（Q为线性操作符，s=1/l）四、无约束和有约束恢复第29页，共79页，星期日，2025年，2月5日一、逆滤波设M=N逆滤波：用H(u,v)去除G(u,v) （滤波函数H(u,v)与F(u,v)相乘：退化）6.4 无约束恢复第30页，共79页，星期日，2025年，2月5日分析/讨论 H(u,v)在UV平面上取零或很小，N(u,v)/H(u,v)就 会使恢复结果与预期的结果有很大差距 噪声带来更严重的问题（知道H也估计不准f） H(u,v)常随u，v与原点距离的增加而迅速减小，而噪声N(u,v)却一般变化缓慢。在这种情况下，恢复只能在与原点较近（接近频域中心）的范围内进行第31页，共79页，星期日，2025年，2月5日 记M(u,v)为恢复转移函数，并不正好是1/H(u,v)图象退化和恢复模型除去H(u,v)为零的点减少振铃效应k和d均为小于1的常数第32页，共79页，星期日，2025年，2月5日第33页，共79页，星期日，2025年，2月5日模糊点源以获得转移函数将点源图象看做单位脉冲函数（F[?(x,y)]=1）的近似 则有 G(u,v)=H(u,v)F(u,v)?H(u,v)图象退化和恢复示例退化图滤波器除去零点减少振铃第34页，共79页，星期日，2025年，2月5日匀速直线运动二、消除匀速直线运动模糊T:采集时间长度x方向运动分量y方向运动分量第35页，共79页，星期日，2025年，2月5日水平方向匀速直线运动 x0(t)=ct/T，y0(t)=0 当n为整数时，H在u=n/c处为零 当f(x,y)在区间0≤x≤L之外为零或已知时第36页，共79页，星期日，2025年，2月5日第37页，共79页，星期日，2025年，2月5日一、维纳（Wiener）滤波器 一种最小均方误差滤波器 设Rf是f的相关矩阵Rf的第ij个元素是E{fifj}，代表f的第i和第j元素的相关 设Rn是n的相关矩阵6.5 有约束恢复第38页，共79页，星期日，2025年，2月5日根据两个象素间的相关只是它们相互距离而不是位置的函数的假设，可将Rf和Rn都用块轮换矩阵表达，并借助矩阵W来对角化： A中的元素：fe(x,y)的功率谱，记为Sf(u,v) B中的元素：ne(x,y)的功率谱，记为Sn(u,v) 对比（轮换矩阵对角化） D是1个对角矩阵，D(k,k)=?(k)第39页，共79页，星期日，2025年，2月5日滤波器推导 定义 代入 得两边同乘以W–1第40页，共79页，星期日，2025年，2月5日*讨论:a.无噪情况b.有噪情况与信噪比成倒数可抑制噪声，但往往会引起复原图象的边缘模糊c.相对逆滤波,要求知道较多的先验知识退化为逆滤波在高频端，H低通特性，白噪声第41页，共79页，星期日，2025年，2月5日第42页，共79页，星期日，2025年，2月5日相对逆滤波,维纳滤波要求知道较多的先验知识.维纳滤波可抑制噪声，但往往会引起复原图象的边缘模糊.维纳滤波和逆滤波的比较：逆滤波能很好的去模糊，但同时会放大噪声。维纳滤波的近似公式第43页，共79页，星期日，2025年，2月5日第44页，共79页，星期日，2025年，2月5日只需有关噪声均值和方差的知识就可对每个给定图象得到最优结果（仍需确定变换矩阵Q）建立基于平滑测度的最优准则f(x,y)在(x,y)处的二阶微分:二、有约束最小平方恢复第45页，共79页，星期