第3章土体中的应力计算.pptVIP

偏心荷载的偏心矩代入上式得：调整后的基底边缘的最大压力为：第30页，共65页，星期日，2025年，2月5日（2）双向偏心荷载矩形基底边缘四个角点处的压力计算式为：第31页，共65页，星期日，2025年，2月5日基础底面任意点的压力为：若条形基础在宽度方向上受偏心荷载作用，同样可在长度方向取1延米进行计算，则基底宽度方向两端的压力为：式中e—基础底面竖向荷载在宽度方向上的偏心矩。第32页，共65页，星期日，2025年，2月5日3.3.3基础底面附加压力计算基础底面附加压力等于基底接触压力。1.基础位于地面上2.基础位于地面下第33页，共65页，星期日，2025年，2月5日地基附加应力是指建筑物荷载在地基内引起的应力增量。对一般天然土层而言，自重应力引起的压缩变形在地质历史上早已完成，不会再引起地基的沉降；而附加应力是因为建筑物的修建而在自重应力基础上新增加的应力，因此它是使地基产生变形，引起建筑物沉降的主要原因。在计算地基中的附加应力时，一般假定地基土是连续、均质、各向同性的半无限空间线弹性体，直接应用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。3.4地基附加应力第34页，共65页，星期日，2025年，2月5日3.4地基附加应力竖直集中力矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载水平集中力矩形面积水平均布荷载竖直线均布荷载条形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载特殊面积、特殊荷载第35页，共65页，星期日，2025年，2月5日1.布辛奈斯克课题(竖直集中力作用下的附加应力计算)yzxoPMxyzrRβM’（P；x,y,z；R,α,β)α3.4.1竖向集中力作用下的地基附加应力计算第36页，共65页，星期日，2025年，2月5日1.布辛奈斯克课题（Boussinesq，1885）第37页，共65页，星期日，2025年，2月5日X方向位移;y方向位移;z方向位移;1.布辛奈斯克课题（Boussinesq，1885）第38页，共65页，星期日，2025年，2月5日1.布辛奈斯克课题（Boussinesq，1885）第39页，共65页，星期日，2025年，2月5日查表3－1集中力作用下的应力分布系数1.布辛奈斯克课题（Boussinesq，1885）第40页，共65页，星期日，2025年，2月5日0.51.01.52.02.53.0r/z0.50.40.30.20.10yzxoPMxyzrRβM’α布辛奈斯克课题特点:1）σz与α角度无关，应力呈轴对称分布2）σz:τzy:τzx=z:y:x,合力过原点，与R同向1.布辛奈斯克课题第41页，共65页，星期日，2025年，2月5日3.P作用线上，r=0,=3/(2π）,z=0,σz→∞，z→∞，σz=04.在某一水平面上z=const，r=0,最大，r↑，减小，σz减小5.在某一圆柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后减小6.σz等值线－应力泡应力球根P0.1P0.05P0.02P0.01P布辛奈斯克课题特点:1.布辛奈斯克课题第42页，共65页，星期日，2025年，2月5日2.等代荷载法3.4.1竖向集中力作用下的地基附加应力计算当地面上有若干个集中力Pi同时作用时，地基中任意点M处的应力为：第43页，共65页，星期日，2025年，2月5日pM（0,0,z）3.4.2竖向分布荷载作用下的地基附加应力计算1.矩形面积竖直均布荷载作用下地基中的竖向附加应力1）竖直均布荷载作用矩形面积角点下的竖向附加应力令第44页，共65页，星期日，2025年，2月5日则有1）竖直均布荷载作用矩形面积角点下的竖向附加应力第45页，共65页，星期日，2025年，2月5日a.矩形面积内b.矩形面积外两种情况：荷载与应力间满足线性关系叠加原理角点下垂直附加应力的计算公式地基中任意点的附加应力角点法2）竖直均布荷载作用矩形面积下任意点的竖向附加应力第46页，共65页，星期日，2025年，2月5日第1页，共65页，星期日，2025年，2月5日土体中的应力计算第三章第2页，共65页，星期日，2025年，2月5日强度问题变形问题地基中的应力状态应力应变关系土力学中应力符号的规定应力状态及应力应变关系自重应力附加应力基底压力计算有效应力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附