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安徽省池州市贵池区2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若a=3，则下列各式中正确的是（）

A.a2=9，a3=27，a?=81

B.a2=9，a3=27，a?=243

C.a2=9，a3=27，a?=81

D.a2=9，a3=27，a?=729

2.下列各组数中，不是同类项的是（）

A.3x2和2x2

B.4xy和5xy

C.2ab和3ab

D.5x和2x2

3.若|a|=5，则a的值为（）

A.5

B.-5

C.±5

D.0

4.已知x2+2x-3=0，则x的值为（）

A.-3

B.1

C.-1

D.3

5.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

6.已知函数f(x)=2x-3，则f(2)的值为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

7.若x+y=5，x-y=3，则x2+y2的值为（）

A.16

B.18

C.20

D.22

8.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.3,4,5

B.5,12,13

C.6,8,10

D.7,24,25

9.已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+b+c=12，a-b=2，则该数列的公差为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，b2=ac，则a、b、c的值分别为（）

A.1,3,9

B.2,3,6

C.3,4,6

D.4,6,9

二、填空题

要求：在横线上填入恰当的数字或字母，使等式成立。

1.若x2-5x+6=0，则x的值为______。

2.若等差数列的前三项分别为2,5,8，则该数列的公差为______。

3.若函数f(x)=3x2-4x+1，则f(1)的值为______。

4.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，b2=ac，则a、b、c的值分别为______。

5.若x+y=5，x-y=3，则x2+y2的值为______。

6.已知等差数列的前三项分别为3,6,9，则该数列的公差为______。

7.若函数f(x)=2x+3，则f(-2)的值为______。

8.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，b2=ac，则a、b、c的值分别为______。

9.若x2+2x-3=0，则x的值为______。

10.若等差数列的前三项分别为2,5,8，则该数列的公差为______。

四、解答题

要求：解答下列各题。

4.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

五、证明题

要求：证明下列命题。

5.证明：若a、b、c成等差数列，则a2+b2+c2=3ab。

六、应用题

要求：解答下列各题。

6.小明家装修新房，需要购买瓷砖铺设客厅。已知客厅的长为4米，宽为3米。若瓷砖的长为0.2米，宽为0.1米，求需要购买多少块瓷砖来铺设整个客厅。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.C

解析：根据幂的定义，a2表示a乘以自己，a3表示a乘以自己两次，a?表示a乘以自己三次。所以a2=9，a3=27，a?=81。

2.D

解析：同类项是指具有相同字母和相同指数的项。在选项D中，5x和2x2不是同类项，因为它们的指数不同。

3.C

解析：绝对值表示一个数的非负值，所以|a|=5意味着a可以是5或者-5。

4.D

解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或者使用求根公式来解。因式分解得到(x-3)(x+1)=0，所以x可以是3或者-1。

5.B

解析：等差数列的公差是相邻两项的差，所以公差为b-a=c-b。由题意得到a+b+c=12，代入得到2b=12，所以b=6。

6.A

解析：将x=2代入函数f(x)=2x-3，得到f(2)=2(2)-3=4-3=1。

7.B

解析：将x+y=5和x-y=3相加得到2x=8，所以x=4。将x=4代入其中一个方程得到y=1。计