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江西省上饶市横峰县2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学题库及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若a、b是方程x^2-3x+2=0的两个根，则a+b的值为（）

A.1B.2C.3D.4

2.若m^2-5m+6=0，则m的值为（）

A.2或3B.3或4C.2或4D.3或5

3.若一个等差数列的第三项为8，第五项为16，则该数列的首项为（）

A.2B.4C.6D.8

4.若一个等比数列的第三项为8，第五项为32，则该数列的首项为（）

A.2B.4C.8D.16

5.若a，b是方程x^2-2ax+a^2=0的两个根，则a的值为（）

A.0B.1C.2D.3

6.若一个等差数列的前三项分别为a，b，c，且a+b+c=18，则该数列的公差为（）

A.2B.3C.4D.6

7.若一个等比数列的前三项分别为a，b，c，且a+b+c=18，则该数列的公比为（）

A.2B.3C.4D.6

8.若一个等差数列的前三项分别为a，b，c，且a+b+c=18，则该数列的首项为（）

A.2B.4C.6D.8

9.若一个等比数列的前三项分别为a，b，c，且a+b+c=18，则该数列的首项为（）

A.2B.4C.8D.16

10.若一个等差数列的前三项分别为a，b，c，且a+b+c=18，则该数列的公比为（）

A.2B.3C.4D.6

二、填空题

要求：本题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上。

11.若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为______。

12.若一个等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比为______。

13.若一个等差数列的第四项为12，公差为3，则该数列的首项为______。

14.若一个等比数列的第三项为24，公比为2，则该数列的首项为______。

15.若一个等差数列的第六项为18，公差为-3，则该数列的首项为______。

三、解答题

要求：本题共2小题，共50分。

16.（本题满分25分）已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求：

（1）该数列的通项公式；

（2）该数列的前n项和公式；

（3）若m为正整数，且m^2+2m-15=0，求an+am的值。

17.（本题满分25分）已知等比数列{bn}的前三项分别为2，6，18，求：

（1）该数列的通项公式；

（2）该数列的前n项和公式；

（3）若p为正整数，且p^2-7p+12=0，求bn+bp的值。

四、应用题

要求：本题共2小题，每小题10分，共20分。解答下列各题。

18.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达乙地。返回时，由于路况不佳，速度减慢到每小时50公里，返回甲地用了4小时。求甲乙两地之间的距离。

19.一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c（abc），已知长方体的体积为V，表面积为S。求证：a^2+b^2+c^2≥3V/S。

五、证明题

要求：本题共1小题，共10分。

20.证明：对于任意实数x，都有（x+1）^2≥4x。

六、解答题

要求：本题共1小题，共15分。

21.已知数列{an}是等差数列，且a1=3，d=2。求：

（1）数列{an}的前10项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）若存在正整数m，使得am=50，求m的值。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.B

解析：根据韦达定理，方程x^2-3x+2=0的两个根之和等于系数的相反数，即a+b=-(-3)=3。

2.A

解析：将m代入方程m^2-5m+6=0，得m^2-5m+6=0，分解因式得(m-2)(m-3)=0，所以m=2或m=3。

3.B

解析：等差数列的第三项为8，第五项为16，则第四项为(8+16)/2=12，第二项为(12-8)/2=2，首项为(2-12)/2=-5。

4.A

解析：等比数列的第三项为8，第五项为32，则第四项为(8*32)/16=16，第二项为(16/8)=2，首项为(2/16)=1/8。

5.B