2024秋新沪科版数学七年级上册课件 3.6 三元一次方程组及其解法.pptxVIP

第3章一次方程与方程组;学习目标;许多实际问题涉及的未知数往往不止两个，如本章“数学史话”--“方程”的由来.

“方程”中的第一题：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何.”;按今天的算法，即设上、中、下等稻子（禾）每捆（秉）分别可出谷子（实）x，y，z（斗），于是得含三个未知数的方程组：

这个方程组和我们以前学过的二元一次方程组有什么区别呢？又怎样求出这个方程组的解呢？;上面这种由三个一次方程组成，且含三个未知数的方程组，叫作三元一次方程组.;下列方程组不是三元一次方程组的是()

A.B.

C.D.;解二元一次方程组的消元法（加减法和代入法）是否也能用来解三元一次方程组呢?;例题解读;例2.某营养餐应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一营养师根据上面的标准配餐，其中包含A，B，C三种食物.下表给出的是每份（50g）食物分别所含的铁、钙和维生素的量.

（1）设配餐中A，B，C三种食物分别为x，y，z份，请根据题意列出方程组；

（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A，B，C的份数.;解：（1）设配餐中A，B，C三种食物分别为x，y，z份，由题意得

5x+5y+10z=35，①

20x+10y+10z=70，②

5x+15y+5z=35.③

（2）由①得x=7-y-2z.④

将④代入②③，得

解这个方程组，得将代入④，得x=2.

所以

答：A种食物2份，B种食物1份，C种食物2份.;例3已知甲、乙两数之和为3，乙、丙两数之和为6，甲、丙两数之和为7，求这三个数.;归纳总结;归纳总结;随堂练习;2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（）

A.2B.3C.4D.5

3.解方程组则x＝_____，y＝______，z＝_______。;4.某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山．该汽车从甲地到乙地需要2.5h，而从乙地到甲地需要2.3h.假设汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是30km、20km、40km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？;课时小结;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。