2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第1章 有理数 1.6 有理数的加法 2.有理数加法的运算律.pptxVIP

1.6有理数的加法课时导入知识讲解随堂小测小结2.有理数加法的运算律精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律，体会有理数加法运算律在加法中的作用.2.能熟练运用加法交换律、结合律简化运算，能运用有理数的加法运算律解决一些实际问题.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

课时导入在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如5+3.5=3.5+5；还满足结合律，例如（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）.引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将5、3.5和2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识点1有理数加法的运算律知识讲解探索：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列?和?内，并比较两个运算结果：和++（-1）33（-1）（-1）+3=2=3+（-1）精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

（）探索：（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列?、?和

内，并比较两个运算结果：和++++（）2（-5）42（-5）4[2+（-5）]+4=1=2+[（-5）+4]有理数的加法仍满足交换律和结合律精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a＋b＝b＋a2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例2计算：（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）.解：（1）原式=（26+5）+[（-18）+（-16）]=31+（-34）=-3.（2）原式=[（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）]+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+[（-7）+7.3]=（-4）+0.3=-3.7.同号结合凑整精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例310筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问这10筐苹果总共重多少？知识点2有理数加法运算律的应用精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=（2+3+3）+（-4）+[2.5+（-2.5）]+[（-0.5）+（-1）+1.5]=8+（-4）=4.30×10+4=304（千克）.答：这10筐苹果总共重304千克.还有其他方法吗？哪种更简便？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

几个有理数相加的常用方法1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；3.然后把正数或负数分别结合在一起相加.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

?B随堂小测精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

2.已知a+c＝-2021，b+（-d）＝2022，则a+b+c+（-d）＝.1精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

3.计算：解：（1）原式=（4.7+5.3）+（-0.8-8.2）=10-9=1.（2）原式=精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

3.计算：（3）原式=（4）原式=[(-2.25)+(+0.25)]=(-2)+(-2)=-4.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

4.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4(kg).90×10+5.4＝905.4(kg).答：10袋小麦总计超