2024年新北师大版七年级上册数学课件 第二章 2.2 第4课时 有理数的加减混合运算.pptxVIP

第二章有理数及其运算2.2有理数的加减运算北师版-数学-七年级上册第4课时有理数的加减混合运算精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

学习目标1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法。2.能熟练地进行有理数加减混合的运算，提高运算能力。【重点】3.能应用有理数加减混合运算解决简单的实际问题。【难点】精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新课导入一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米。问题：小青蛙爬出井了吗？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点有理数的加减混合运算1例1计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7），分析：这个算式中有加法，也有减法。可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算是改写为使问题转化为几个有理数的加法。再进行有理数的加法运算。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=(-27)+(+8)=-19。这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。(-20)+(+3)-(-5)-(+7)精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是,,,,这四个数的和.为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为。这个算式可以读作的和，或读作加加减。-20+3+5-7-20+3+5-7负20、正3、正5、负7负20357精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究针对练习大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32＝－9＋2－3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究例2计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]＝(－29)＋(＋45)＝16。减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究解:原式＝-2+30+15-27＝-2-27+30+15＝-2+(-27)+45＝-29+45省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算＝45-29＝16。方法二：去括号法精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究归纳总结有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点有理数加减混合运算的简单应用2高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米例3一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)。答：此时飞机比起飞点高了1千米。此时飞机比起飞点高了多少千米?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究针对练习某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下（