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控制参数极值条件下的图结构特征与刻画研究.docx

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    控制参数极值条件下的图结构特征与刻画研究

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    图论作为数学领域的重要分支，主要研究图的性质、结构和应用。在图论中，控制参数是衡量图的结构特性的重要指标，如支配数、独立数、覆盖数等，这些参数从不同角度反映了图的结构特征，在图论研究中占据着核心地位。它们不仅是理解图的基本工具，还为解决各种实际问题提供了有力的数学模型。

    在现实世界中，许多实际问题都可以抽象为图论问题，而控制参数在其中扮演着关键角色。例如，在通信网络中，我们可以将节点看作是通信基站，边看作是基站之间的连接，支配数可以用来确定最小数量的关键基站，使得其他所有基站都能通过这些关键基站进行通信，从而优化通信网

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