初中数学浙教版八年级上册 第三章 一元一次不等式 练习（含答案）.docxVIP

第三章一元一次不等式练习

一、选择题

1．下列各式是不等式的是（）

A．x+2y?7 B．a+b C．x2?xy+y

2．下列x的值是不等式x-10的解的是（）

A．x=2 B．x=1 C．x=0 D．x=-1

3．不等式x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．已知xy，则下列不等式成立的是（）

A．x?6y?6 B．?2x?2y

C．x5y

5．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）

A．RQPS B．QRPS C．QRSP D．QPRS

6．如果关于x的不等式组x2x+1a的解集是x2

A．a3 B．a3 C．a≥3 D．a≤3

7．若方程组3x+y=k+1x+3y=3的解x，y满足0＜x+y＜1，则k

A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4

8．某企业要购进两款机器狗共5只.如图所示，已知CyberDog2单价是1.3万元/只，UnitreeGo2单价是1万元/只，且该企业购进两款机器狗的总费用不超过6.2万元，则CyberDog2最多可以购进（）

A．1只 B．2只 C．3只 D．4只

9．对于实数a、b，规定一种运算“*”：a?b=2a+b，那么不等式组

A． B．

C． D．

10．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于85”为一次程序作，如果结果得到的数小于或等于85，则用得到的这个数进行下一次操作。如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）

A．x21 B．5x≤21 C．5≤x≤21 D．x≤21

二、填空题

11．用不等式表示“m的3倍与2的和大于5”为．

12．不等式2x+2≤4的最大整数解是．

13．已知关于x的方程4x+a=x-6的根为负数，则实数a的取值范围是.

14．一次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对x道题，可列出的不等式为．

15．已知不等式组x+12ax?b1的解集是2x3，则关于x的方程ax+b=0的解为

16．对于x、y定义了一种新运算G，规定G(x,y)=x+3y．若关于a的不等式组G(a,

三、解答题

17．解不等式组：5x?13(

18．下面是小明解不等式，1?2x3

解：不等式①，去分母，得1?2x+3≥0，（第一步）

移项，合并同类项，得?2x≥?4，（第二步）

系数化为1，得x≥2，（第三步）

解不等式②，得x7

所以原不等式组无解.（第五步）

根据以上材料，解答下列问题：

（1）第一步去分母的依据是.

（2）在解答过程中，从第步开始出错，错误原因是

（3）解不等式组：1?2x

19．如图，数轴上点O为原点，点A，B，C表示的数分别是m+1,2?m,9?4m．

（1）AB=______（用含m的代数式表示）；

（2）求当BC与AB的差不小12

20．已知方程组x+y=?7?ax?y=1+3a

（1）求a的取值范围；

（2）在a的取值范围中，求当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解为x1？

21．某小区在小区内安装垃圾分类的A型固定垃圾箱和B型移动垃圾箱，已知购买3个A型固定垃圾箱和2个B型移动垃圾箱共需560元，1个A型固定垃圾箱和1个B型移动垃圾箱共需200元．

（1）求A型固定垃圾箱和B型移动垃圾箱的单价各是多少元；

（2）如果需要购买A型固定垃圾箱和B型移动垃圾箱共90个，且费用不超过6000元，问：那该小区最多可以购买A型固定垃圾箱多少个？

22．阅读材料：

解分式不等式3x+6

分析与解根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相

除得负数，因此，原不等式可转化为：①{3x+60,x?10,或②3x+60,x?10.解不等式组①得无解，解不等式组②

请仿照上述方法解下面的分式不等式：

（1）x?4

（2）x+2

23．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x?1=3的解为x=4，而不等式组x?11x?23的解集为2x5，不难发现x=4在