1.1 正数和负数 教学设计 初中数学人教版（2024）七年级上册.docVIP

1.1正数和负数教学设计初中数学人教版（2024）七年级上册第一章有理数

【学情分析】

通过上节课的学习，学习已经了解了正数和负数的概念，对0所表示的意义也有了初步的认识，初步掌握了用正、负数表示具有相反意义的量，这为本节课进一步理解正、负数的概念、0表示的意义以及探究正数和负数在生产生活中的广泛应用做好了知识上的准备。

【教学目标】

1.了解正数和负数是从实际需要中产生的。

2.理解正数、负数的概念，掌握正数、负数的表示方法。

3.能够灵活运用正数、负数表示具有相反意义的量。

【重点难点】

教学重点：

1.正数、负数的定义。

2.正数、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：

正数、负数表示具有相反意义的量。

【新课导入】

生：回答问题：例如，我们学过自然数，如1、2、3；整数，包括负整数如1、2；分数，如1/2、3/4；小数，如0.5、0.75；以及百分数，如10%、35%。

学生活动：小组讨论，互相启发，能够列举出：有理数，无理数，质数，合数，负数，正数……

在计数物品时，自然数1、2、3……应运而生，0则代表无物品。当测量或计算结果非整数时，分数或小数便派上用场。

教法建议学生对小学阶段学习的数概念已有一定了解，教师在提出问题时应引导学生主动回顾并分享，同时教师需注意引导学生清晰表达思考过程，并强调小学数学中数的核心概念。

问题探究：在数学学习中，我们知道数字序列从1开始，那么是否存在比1更小的正整数呢？

学生思考：学生们提出问题，心中存疑。

教法说明教师通过提问“是否存在比1大的数？”来激发好奇心，并促使学生渴望探索答案。

【新课讲解】

生：为了探讨这个现象，我们观察两个案例

（出示投影1）用复合胶片翻四次

在一天中，测量员记录了四个时间点的温度：中午12点，晚6点，夜间12点，早6点。请问你能根据这些信息，读出每个时间点的温度是多少吗？（单位℃）

学生活动：观察温度计，指出20℃，15℃，零下15℃，零下20℃。

［板书］

105－5－10

在世界地形图上，珠穆朗玛峰的高度标记为8848米，而吐鲁番盆地的深度标记为155米。这两个数字表示的是相对于海平面的高度和深度。

（展示地图3）（呈现欧洲地形图，并突出阿尔卑斯山和波罗的海的直观图像）。

学生活动：学生思考讨论，尝试回答：299792458米/秒表示光速每秒传播299792458米；－40摄氏度表示温度比冰点低40度。

教法说明在教学过程中，教师应避免单向灌输，而是引导学生通过观察、思考、讨论来解决问题，确保学生在学习中发挥主导作用。

教师根据学生的回答进行指导和修正。

师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃记作＋5、＋10、＋1.6、，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。仿照创作后内容：师：在我们的实例中，我们看到了－5、－10、－155这样的数字，通常来说，如果温度比0℃高出5℃、10℃、1.6℃，我们会用＋5、＋10、＋1.6来表示，这些大于0的数我们称之为正数；而当温度比0℃低5℃、10℃、2.2℃时，我们会用－5、－10、－2.2来表示，这些在正数前面加了“－”号的数我们称之为负数；需要注意的是，0既不属于正数也不属于负数。

师随着叙述给出板书

［板书］

正数：大于0的数

负数：正数前面加“－”号（小于0的数）

0：既不是正数也不是负数。

教法说明在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知识，正数与负数是相对的。仿照创作内容：在上述例子的基础上，教师引导学生理解正数与负数的概念，学生不仅学会了正数与负数的识别，还明白了它们之间的相对性。

（三）尝试反馈，巩固练习

师板书后提问：珠穆朗玛峰的高度是哪个数，马里亚纳海沟的深度是哪个数，海平面的高度又是哪个数？

2．出示1（投影显示）

例1所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“仿照创作后内容：例1正数集合包含所有正数，负数集合包含所有负数，将以下数字中的正数和负数分别放入对应的集合圈中。

－10，5.2，＋8.5，0，－3.1，，，，－9.34，

自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。仿照创作后内容：自主选择6个正数与6个负数，将它们分别填入对应的大括号中。

正数集合负数集合

4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。仿照创作后