北师版九年级上册数学精品教学课件 第二章 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程 第2课时 公式法的实际应用.pptVIP

北师九年级上册3星题发展素养第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第2课时公式法的实际应用8.【情境题·生活应用】郑州黄河风景名胜区，又称郑州黄河水利风景区，位于河南省省会郑州市西北20千米处黄河之滨，南依岳山，北邻黄河，历经多年的开发建设，形成了融观光旅游、休闲度假、科普教育、寻根祭祖、弘扬华夏文明为一体的大型风景名胜区，吸引大批市民前来游玩休闲.风景区今年准备在如图的墙AB，BC周围用篱笆围成一个跑马场，墙AB长为36米，BC无限长，篱笆MN，NQ，PB把跑马场隔成跑马区(矩形MNPB)和饲养区(等腰直角三角形PBQ)两个区域，并在三处各留2米宽的大门.已知篱笆总长为84米.设MN的长为x米.当x为多少时，跑马区的面积为600平方米？234567891解：∵篱笆总长为84米，且MN＝x米，四边形MNPB为矩

形，△PBQ为等腰直角三角形，∴PB＝PQ＝MN＝x米，∴MB＝NP＝84＋2×3－3x＝90－3x(米).根据题意得x(90－3x)＝600，整理得x2－30x＋200＝0，234567891解得x1＝10，x2＝20，当x＝10时，90－3x＝90－3×10＝60＞36，不符合题意，舍去；当x＝20时，90－3x＝90－3×20＝30＜36，符合题意.答：当x为20时，跑马区的面积为600平方米.2345678919.[教材P44随堂练习变式]在一块长16m，宽12m的矩形荒

地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一

半，下面分别是小华与小芳的设计方案.(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.234567891解得x1＝2，x2＝12(不合题意，舍去).∴小路的宽度应均为2m，∴小芳的方案不符合条件.234567891课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题北师九年级上册3星题发展素养