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课时跟踪检测(十三)万有引力理论的成就

(选择题1～8小题，每小题4分；10～11小题，每小题6分。本检测卷满分70分)

A级——学考达标

1.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其运动周期为T,引力常量

为G,那么该行星的平均密度为()

A.B.√

c.D.

2.(选自教科版教材“自我评价”)(多选)已知引力常量G和下列某组数据，就能计算出

地球的质量。这组数据是()

A.地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离

B.月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离

C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期

D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

3.(2024·济南高一检测)某国际科研团队发现了两颗距离地球约100光年的类地新行星，

其中一颗可能适合生命生存，被称为“超级地球”。“超级地球”的半径约为地球半径的1.5

倍，绕一中心天体运动的公转周期约为8.5天，公转轨道半径约为日、地之间距离的,则

12

该行星所围绕的中心天体的质量约为太阳质量的()

A.10B?0

c30D.4

4.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别

为a金、a速、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、U地、7火。已知它们的轨道半径R△R

地R火。由此可以判定()

A.a金a地a火B.a火a地a金

C.v地0火v金D.U火U地0金

5.已知M、N两星球的半径之比为2:1,在星球表面竖直上抛物体时，其上升的最大高

度h与初速度的二次方v2的关系如图所示(不计空气阻力),则M、N两星球的密度之比为()

↑h

M

2h?-N

ho

oB6

A.1:1B.1:4

C.1:8D.1:16

6.(2024·周口高一检测)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动

视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常

量为G,不考虑月球自转的影响，则航天器的()

A.线速度

=√zk

B.运行周期

T=2π

C.角速度w=√gR

D.向心加速度

a=R

7.假设某航天员到达一自转较慢的星球后，在星球表面展开了科学实验。他让一小球在

离地高1m处自由下落，测得落地时间为0.2s。已知该星球半径为地球半径的5倍，地球表

面重力加速度g=10m/s2,该星球的质量和地球质量的比值为()

A.100:1B.75:1

C.125:1D.150:1

8.(2024·海南高考)嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T,轨道高度与月球半径之比为k,

引力常量为G,则月球的平均密度为()

A3GT+B.3T

C3GTkD.G(1+k3

9.(12分)两颗人造地球卫星都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比n:r2

=4:1,求这两颗卫星的：

(1)线速度大小之比；

(2)角速度之比；