辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高三上学期期中（I）数学试卷【解析版】.pdfVIP

滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高三期中I考试

数学试卷

命题人：大连市第二十高级中学卢永娜校对人：大连市第二十高级中学苑清治

第I卷(选择题共58分)

一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合

A.B.(2,3)c.(3,+00)D.(2,+00)

【答案】C

【解析】

【分析】求出函数的定义域化简集合M,再利用交集的定义求解即得.

【详解】依题意，M={x|x-30)=(x|x3),而N={p2},

所以M∩N=(3,+∞0)

故选：C

y=sin(2x+4)

2.=-2,在x[-。]

”是“函数上单调递减的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断.

y=n(2x+)=mn2-)--cs2

φ=-2

【详解】当时，

xe[-。0

则一π≤2x≤0,y=-cos2x

由单调递减成立，即充分性成立；

当φ=32+2kmkeZx[-.0]

时，函数=sin(2x+4)=-cos2x

在上单调递减，

⑨=-2,=2.

推不出成立，如,故必要性不成立；

×[一。0]

y=sin(2x+φ)

.9=-2.

综上，”是“函数·在上单调递减”的充分不必要条件.

故选：A

A.3m-2nB.-2m+3nc.3m+2nD.2m+3

【答案】B

【解析】

的关系.

【详解】由题意得，点D为线段AB上靠近点B的三等分点，如图所示：

C

ADB

CA=CB+BA

=CB+3BD

=CB+3(CD-CB)

=-2CB+3CD

=-2m+3n.

故选：B.

4.函数f(x)=|cosx|+2cos|x|

的值域为()

A.[0,3]B.[-1,3]c.[-1,2]D.[0.2]

【答案】B

【解析】

【分析】利用余弦函数的性质，分段求出值域即可得解.

当-1≤cos0时，f(x)=cosxe[-1,0],

所以函数f(x)=lcosx|+2cos的值域为[-1,3].

故选：B

f(x)=1og?(x2-4)

5.函数的单调递增区间为()

A.(0,+0)B.(-0,0)c.(2,+00)D.(-∞,-2)

【答案】C

【解析】

【分析】首先求出函数的定义域，再根据复合函数的单调性计算可得.

f(x)=1og?(x2-4,

【详解】函数,令x2-40,即(x-2)(x+2)0

,解得x2或x-2,

所以f(x)的定义域为(-00,-2)u(2,+0),

(-∞0,-2)

y=x2-4在(2,