辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷【解析版】.pdfVIP

滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高二10月份考试

数学试题

命题人：大连市第二十高中魏九九校对人：大连市第二十高中任中美

(时间：120分钟，满分：150分)

第I卷(选择题)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

()

A

B

D

E

C

-a+26+2

A.B.a一5+2。c.=-6+2D-2a++2

【答案】A

【解析】

【分析】利用空间向量的线性运算，用基底表示向量.

【详解】连接AE,如图所示，

4

B

D

E

C

∵E是CD的中点，

在△ABE中，BE=BA+AB=-AB+AB,又AB=a,

BE=-=+2(6+3)=-=+25+

故选：A.

2.若平面α的法向量为丛，直线1的方向向量为V,直线1与平面α的夹角为，则下列关系式成立的是

()

in=

c-9=cn=

A.-1D

【答案】D

【解析】

【分析】由线面角的向量求法判断

【详解】由题意得m=.

故选：D

a=(√3.-1),

3.若直线AB的一个法向量是,则该直线的倾斜角为()

A.30°B.60°c.120°D.150

【答案】B

【解析】

【分析】先由直线的法向量求出直线的方向向量，从而得到直线的斜率，最后由倾斜角和斜率的关系得到

直线的倾斜角的值.

a=(√53.-1),

【详解】由直线AB的一个法向量是,则方向向量为(-1.-√3),

=二15=√5

,所以倾斜角⑧满足k=tanθ=√3,

直线斜率为,所以θ=60°.

故选：B.

a=(1-1.2),5=(1-2.1),

4.已知空间向量则向量ā在向量6上的投影向量是()

B.(-65)

A.(1-1,1)(S-5司□(2-一动)

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用投影向量的计算公式计算即可.

【详解】向量ā在向量δ上的投影向量

故选：C

AB的长度为()

A.2√2B.5c.√37D.√13

【答案】D

【解析】

【分析】作出图形，可知∠APB=60°,以及AB=PB-PA,

利用空间向量数量积的运算可求得AB的

长度.

【详解】如下图所示：

βP

B

A

a

因为二面角α-1-β的大小为120°,PA⊥α,PB⊥β,A、B是垂足，

由图可知，∠APB=60°,

又因为PA=4,PB=3,且AB=PB-PA,

所以，

=16+9-2×4×3×1=13

,故AB=√13.

故选：D.

6.对于空间一点O和不共线三点,则()

A,B,C,且有OP=PA-OB+20C,

A.O.A,B.C四点共面B