辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题【解析版】.pdfVIP

大连市2023~2024学年度第一学期期末考试

高二数学

命题人：王爽张振华张甲乾陈宇校对人：王爽

注意事项：

1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效；

2.本试卷分第I卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.

第I卷(选择题)

一、单项选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的)

4,且过点

1.己知直线1的倾斜角为(1,3),则它在y轴上的截距为()

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】A

【解析】

【分析】由倾斜角求出斜率，再用点斜式写出直线方程，最后求出截距即可.

【详解】由题意可知直线的斜率

k=tan4=1,

所以直线方程为y-3=x-1,即y=x+2,

所以它在y轴上的截距为2,

故选：A.

2.(a+b)?的展开式中，二项式系数最大的是()

A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项

【答案】C

【解析】

【分析】根据二项展开式的二项式系数的性质，即可求解.

【详解】由二项式(a+b)?,可得其展开式共有9项，

根据二项式系数的性质，可得中间项第5项的二项式系数最大.

故选：C.

角形，则|PF|()

A.B.1c.3D.2

【答案】D

【解析】

【详解】设,因为△MPF是正三角形，所以

P(x?,?F〔2,0〕,M-2,??,

|MP=|PF|=|MF|,因为|

MP=x+|Mr1-√(+)+(0-?

所以即x?+2=√1+%,

x+去=(十)+(O-%)

又因为y?=2x?,解得(舍),所以

或x。=-

x?=2PF=x+÷=2.

故选：D.

y

MP

X

F

方程，化简后的结果为x-y+z=1和x+2y-z=6,则这两平面所成角的余弦值为()

A.-s3B.3c.-5D.5

【答案】B

【解析】

【分析】由定义得出两直线的法向量，数量积公式求出法向量的夹角余弦值.

【详解】由题意，平面α和平面β的法向量分别是

m=(1,-1,1),n=(1,2,-1),

设平面α和平面β的夹角为θ,

cse=1,.--m--6-32-3

故选：B.

A.18B.36C.72D.86

【答案】C

【解析】

【分析】可先对计数进行全排列，再在连续前三个空隙或后相邻的三个空隙中放入偶数，结合分步计数原

理，即可求解.

【详解】由题意，可先对计数1,3,5进行全排列，共有A3=6种排法；

再对构成的4个空隙中，连续前三个空隙或后相邻的三个空隙，放入偶数2,4,6,

共有2×A3=12种放法，

根据分步计数原理，可得共有6×12=72种不同的排法.

故选：C.

BC所成角的余弦值为()

AC

B

AiC?

B?

AB.6c.3D.3

【答案】B

【解析】

因为AB?=a+c,BC?=b+c-a,

又由AB|=√(a+c)2=√a2+2a·c+c2=√3,

所以cosAE.BC?=ABBCj-√5×√2=6

所以异面直线AB?