时间序列模型 .pptVIP

（1）特征根迹检验(trace检验)由于r个最大特征根可得到r个协整向量，而对于其余k?r个非协整组合来说，?r+1，…，?k应该为0，于是可得到原假设、备选假设为相应的检验统计量为?r称为特征根迹统计量。1Johansen协整检验第63页，共111页，星期日，2025年，2月5日（2）当?1不显著时，接受H10，表明只有1个协整向量，依次进行下去，直到接受Hr0，说明存在r个协整向量。这r个协整向量就是对应于最大的r个特征根的经过正规化的特征向量。依次检验这一系列统计量的显著性：（1）当?0不显著时(即?0值小于某一显著性水平下的Johansen分布临界值)，接受H00(r=0)，表明有k个单位根，0个协整向量(即不存在协整关系)。当?0显著时(即?0值大于某一显著性水平下的Johansen分布临界值)，拒绝H00，则表明至少有一个协整向量，必须接着检验?1的显著性。第64页，共111页，星期日，2025年，2月5日根据右边假设检验，大于临界值拒绝原假设。继续检验的过程可归纳为如下的序贯过程：?1临界值，接受H10，表明只有1个协整向量；?1临界值，拒绝H10，表明至少有2个协整向量；┇?r临界值，接受Hr0，表明只有r个协整向量。第65页，共111页，星期日，2025年，2月5日（2）最大特征值检验对于Johansen协整检验，另外一个类似的检验方法是：检验统计量是基于最大特征值的，其形式为其中?r称为最大特征根统计量，简记为?-max统计量。第66页，共111页，星期日，2025年，2月5日检验从下往上进行，首先检验?0，如果?0临界值，接受H00，无协整向量；?0临界值，拒绝H00，至少有1个协整向量。接受H00(r=0)，表明最大特征根为0，无协整向量，否则接受H01，至少有1个协整向量；如果?1显著，拒绝H10，接受至少有2个协整向量的备择假设H11；依次进行下去，直到接受Hr0，共有r个协整向量。第67页，共111页，星期日，2025年，2月5日（3）协整方程的形式与单变量时间序列可能出现均值非零、包含确定性趋势或随机趋势一样，协整方程也可以包含截距和确定性趋势。假设方程可能会出现如下情况（Johansen，1995）：【1】VAR模型没有确定趋势，协整方程没有截距：【2】VAR模型没有确定趋势，协整方程有截距项：第68页，共111页，星期日，2025年，2月5日【3】VAR模型有确定性线性趋势，但协整方程只有截距：【4】VAR模型和协整方程都有线性趋势，协整方程的线性趋势表示为：【5】VAR模型有二次趋势，协整方程仅有线性趋势：第69页，共111页，星期日，2025年，2月5日其中??是k?(k?r)阶矩阵，它被称为?的正交互余矩阵(orthogonalcomplement)，即。与??有关的项是协整关系的外部确定项，当确定项同时出现在协整关系的内部和外部时，?的分解不是惟一可识别的。Johansen(1995)指出可将属于误差修正项内的那部分外生项正交地投影于?空间上，所以??是?的0空间，即。第70页，共111页，星期日，2025年，2月5日注意细节：【1】Johansen协整检验的临界值对k=10的序列都是有效的。而且临界值依赖于趋势假设，对于包含其他确定性回归量的模型可能是不适合。例如，VAR模型中如果包含转移(变迁)虚拟变量，可能使水平系列yt产生一个不连续的线性趋势。【2】迹统计量和最大特征值统计量的结论可能产生冲突。对这样的情况，建议检验估计得到的协整向量，并将选择建立在协整关系的解释能力上。第71页，共111页，星期日，2025年，2月5日为了实现协整检验，从VAR对象或Group(组)对象的工具栏中选择View/CointegrationTest…即可。协整检验仅对已知非平稳的序列有效，所以需要首先对VAR模型中每一个序列进行单位根检验。E-views软件中协整检验实现的理论基础是Johansen(1991,1995a)协整理论。在CointegrationTestSpecification的对话框（下图）中将提供关于检验的详细信息：2协整检验在E-v