高中数学人教A版（2019）必修一第四章4.2指数函数 同步练习（含答案）.docxVIP

高中数学人教A版（2019）必修一第四章4.2指数函数

一、单选题

1．（2020高一上·莲湖期中）已知函数f(x)=ax?m+n(a0，且a≠1，m，n为常数）的图象恒过点(3，2)

A．5 B．4 C．3 D．2

2．（2025高一上·上海市期末）下列函数中，在区间0,+∞

A．y=?lnx

C．y=?e?x+2+2

3．（2024高一下·江海期中）若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)?g(x)=2

A．f(2)f(3)g(0) B．g(0)f(3)f(2)

C．f(2)g(0)f(3) D．g(0)f(2)f(3)

4．（2025·天津市模拟）函数f（x）＝xx·2x

A． B．

C． D．

5．（2024高一下·保定期末）定义：若集合A,B满足A∩B≠?，存在a∈A且a?B，且存在b∈B且b?A，则称集合A,B为嵌套集合．已知集合A=x2x?x2≤0且x∈

A．(2,3) B．(?∞,1) C．(1,3)

6．（2024·常德模拟）已知f(x)，g(x)分别是定义在R

A．(?∞，1) B．(?∞，

7．（2025高一上·南充期末）设关于x的方程12x=

A．0a12 B．1b32 C．

二、多选题

8．（2020高一上·麻城期中）下列判断正确的是（）

A．0∈?

B．y=1

C．x?1是不等式x?1x

D．函数y=xa?1

9．（2022高二下·红塔月考）已知函数f(x)是定义在[?4，0)∪(0，4]上的奇函数，当x∈(0，4]时，f(x)的图象如图所示，那么满足不等式f(x)?3x+1≥0

A．-4 B．-1 C．12

三、填空题

10．（2024高二上·上海市期末）若函数y=a?2x+1

11．（2021高一上·驻马店期中）不论a取何正实数，函数f(x)=ax+1?2

12．（2024高一上·天津市月考）若函数fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=2x+3x?1，则当x0时，fx=

13．（2022高三上·南京月考）已知函数f(x)=a?(12)x+b(a≠0)

14．（2024高二下·北京市期末）已知函数fx=ax?1

①若a≠2，则函数fx的零点是0

②若函数fx无最小值，则a的取值范围为0,1

③若存在实数M，使得对任意的x∈R，都有fx≤M，则

④若关于x的方程fx=a?2恰有三个不相等的实数根x1，x2，x3，则a的取值范围为2,3

其中，所有正确结论的序号是．

15．（2024高一上·青秀月考）已知函数fx=ln

16．（2023高一上·辽源期中）已知函数f(x)=|x+2|，?4≤x02?ex，x≥0，若存在

四、解答题

17．（2024高一上·大庆月考）已知指数函数fx=ax（a0，且

（1）求函数fx

（2）若f2m?1?fm+3

18．（2024高一下·仁怀月考）设函数fx=a?ex?1

（1）求a的值；

（2）设gx=f

19．（2022高三上·白山）已知定义域为R的函数f(x)=b?

（1）求实数a、b的值；

（2）判断函数f(x)在R的单调性并给予证明；

（3）求函数f(x)的值域．

20．（2019高二下·吉林期末）已知函数f(x)=(

（1）求a的值；

（2）若g（x）=4–x–2，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．

21．（2024高二上·嘉定月考）定义：如果在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为x1,y1，

（1）已知A，B两个点的坐标为Ax,2，B1,x，如果它们之间的曼哈顿距离不大于5，那么

（2）已知A，B两个点的坐标为Aa,x，Bx,?3，如果它们之间的曼哈顿距离恒大于3，那么

（3）若点Ax,y在函数y=2x图象上且x∈Z，点B的坐标为1,16

22．已知函数f（x）=xm?2

（1）求m的值；

（2）判定f（x）的奇偶性；

（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

23．已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记f（x）=ax

（1）求a的值；

（2）求f（x）+f（1﹣x）的值；

（3）求f（1n）+f（2n）+…+f（

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】指数函数的单调性与特殊点

2．【答案】C

【知识点】指数函数的单调性与特殊点；幂函数的图象与性质

3．【答案】D

【知识点】函数解析式的求解及常用方法；函数的奇偶性；指数函数的概念与表示

4．【答案】B

【知识点】指数函数的图象与性质

5．【答案】A

【知识点】并集及其运算；指数函数的图象与性质；一元二次不等式及其解法

6．【答案】B

【知识点】函数的单调性及单调区间；函数的最大（小）值；函数的奇偶性；指数函数的图象与性