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等腰三角形的识别五分钟内完成试卷“课前训练”先由第４题做到第１０题

x－22、无解604、C，4045，456、4050°，80°80°，20°或50°50°18cm或21cm6，90，30，60课前训练keys

引导者：梁绮玲10.3.2等腰三角形的识别

你看到了什么？

一、（回顾）生活中数学的美顶角1腰腰2底角底角3有两边相等的三角形叫做等腰三角形。4底边5等腰三角形的概念：6AB＝AC7

一、回顾（2）等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）C底角底角AB∵AB＝AC(已知)∴∠B＝∠C(等边对等角)如右图：

二、探索与思考还有其他的方法可以识别一个三角形是等腰三角形吗？01你如何知道它是等腰的？02

二、探索与思考在按照课本P98“做一做”的要求下，你发现了什么？如图10.3.5，在三角形ABC中，如果那么.=ABAC

三、等腰三角形的识别方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。即：有两个角相等的三角形是等腰三角形。∵∠B＝∠C（已知)∴AB＝AC（等角对等边）CB底角底角A顶角如右图：

例3在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么?ABC解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形内角和等于180°）∴∠C＝180°－∠A－∠B（等式的性质）＝180°－40°－70°＝70°，∴∠C＝∠B．∴△ABC是等腰三角形．（等角对等边）三、等腰三角形的识别方法（应用）：40°70°?

顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。四、特殊的等腰三角形（1）等腰直角三角形你能说出等腰直角三角形各个内角的大小吗？思考：（90°，45°，45°）45°45°ABC90°

课本P99页“做一做”四、特殊的等腰三角形△ABC,△ACD,△BCD45°45°45°45°△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，CD是底边上的高，那么图10.3.6中共有哪几个等腰直角三角形?同时标出图10.3.6所有锐角的度数。BADC图10.3.6

四、特殊的等腰三角形等边1.三个角都是60°的三角形是等边三角形吗？你能说明理由吗？2.有两个角是60°的三角形是等边三角形吗？3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？BAC有三个角相等的三角形是等边三角形。思考：结论：（2）三角形

关注要点有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边）（1）等腰三角形的识别方法：顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形有两条边相等的三角形是等腰三角形(等边对等角)有三个角相等的三角形是等边三角形（2）特殊的等腰三角形

六、要做到熟练运用知识解决问题P99页／练习３1.如图，在等腰三角形△ABC中两底角的平分线BE和CD相交于O点，那么△OBC是什么三角形？为什么？ODEABC

ODEABC解：△OBC是等腰三角形．∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB(已知)又∵AD=AC(已知)∴∠ABC=∠ACB．（等边对等角）∴∠OBC＝∠OCB∴OB＝OC（等角对等边）∴△ABC是等腰三角形.∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB(角平分线定义),则∠ABC=∠ACB．

六、要做到熟练运用知识解决问题2.如图，在△ABC中，DE||BC,∠A=70°,∠C=55°,则△ADE是什么三角形？为什么？BDECA70°55°??

六、要做到熟练运用知识解决问题BDECA解

总结你这节课学到了什么有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边）（1）等腰三角形的识别方法：01顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形有两条边相等的三角形是等腰三角形(等边对等角)有三个角相等的三角形是等边三角形（2）特殊的等腰三角形02

作业：课本９９页习题１０.３第３，４，５题（第６题为发展优生题，选做）