【课件】科学记数法+课件+2025—2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

2.3.2科学记数法;

1.理解科学记数法的概念和意义，会用科学记数法表示较大的数。

2.能将用科学记数法表示的数还原。

3.培养自主探究、小组合作能力，感悟数学的现实意义。;;

现实生活中，我们还会遇到一些比较大的数，如地球半径光的速度、中国人口数等，试着读一读，你还有什么好办法去表示这些数呢?;

自主探究、分享展示;

生活中常常遇到比100万还大的数，

如：太阳半径约为696000000米，光的速度约为300000000米/秒等等，这些大数书写起来非常不便，也容易写错。;

在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：

1.第七次人口普查时，中国人口约为1411780000人.

2.光的速度约为300000000米/秒.

3.地球上煤的储量估计15万亿吨以上.

像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有

没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢?;

【探究】回顾有理数的乘方，计算：

101=10,102=100,103=1000;

100=10×10=102;1000=103

10000=10?;100000=105。

观察思考：把100……0这样的数，写成10n的形式有什么规律?

总结发现：在1的后面有几个0,n就是几。

所以，我们就猜想能不能用10的乘方的形式也来表示一些大数呢?

如：3.5×1000000=3500000=3.5×106

PS:在小学里我们学过的关于小数点移动的知识，通过移动小数点位置可以把一个大数表示成整数部分的位数是一位的数乘以10的n次幂的形式.这样呀大数就变得读、写都简单了。;

小数点向左移了9次

小数点最后的位置

6100000000=6.1×10?

方法：先将小数点向左移动n位后，去0,再补10;

新知应用

1370000000可表示成1.37×10?

6400000可表示成6.4×106

300000000可表示成3×108

把一个大数表示成a×10n的形式，大数就变得简单了，那么a和n如何确定呢?

a表示：整数位数只有一位的数。

指数n表示：正整数。;

像上面这样，把一个大于10的数表示

成整数位数只有一位的数×10的形式，这种记数的方法称为科学记数法。

(其中整数位数只有一位的数用字母a表示，指数用字母n表示)简记为：a×10;

(1)75436(精确到百位)75436≈7.54×104

(2)0.785(精???到百分位)0.785≈0.79

2.下列数据精确到什么位?

(1)小王的身高1.53米；精确到0.01

(2)月球与地球相距38万千米；精确到万位

(3)圆周率π取3.14159.精确到0.00001;

A.1.6≤x≤1.7B.1.605x1.615

C.1.605≤x1.615D.1.605≤x≤1.615

解答此类问题，只需考虑由四舍五入得到的近似数的两个边界值即可。

方法是在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0,然后在这一位上加减5.;从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位(即最后一位四舍五入得到的数)止，所有的数字称为有效数字。

例：近似数0.0921精确到万分位，有3个有效数字，

有效数字分别是9,2,1;

新知拓展

进一法：是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上

加1。这样得到的近似值为过剩近似值(即比准确值大)。

例如，一个麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几个麻袋才能装完?

解：880÷200=4余80

即用4个麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5个麻袋才能装完。

去尾法：是去掉多余部分的数字，而保留部分不变。这样得到的近似

数为不足近似值(即比准确值小)。

例如，7尺布可做一件衣服，20尺布可做这样的衣服几件?

解：2×7=14203×7=212020-14=6

显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。;

把一个绝对值大于10的数表示成ax10的形式，(1≤|a|10,n为正整数),这样的

记数方法叫做科学记数法。

确定a,确定n,写成a×10的形式;

1.小组内每位成员出一个大数和一个科学记数法表示的数，组长收集，小组共享，完成大数与科学计数法的转换。

2.预习近似数，完成练习册37页1-7题。

3.探究10的指数为负数之数的含义。

4.作业本：课本57页4、