沪科初中数学七下一元一次不等式.pdfVIP

《一元一次不等式》

教学目标：

1.学会用语言描述一元一次不等式的概念，能理解不等式的解和解集的含义；

2.会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；

3.掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法；

教学重点：

一元一次不等式的解法.

教学难点：

用数轴表示不等式的解集.

教学内容：

一.创设情境导入新课

问题：某厂试制一种新产品，成本费共700元，如果每个售价2元，要使利润达到1000

元，该厂要售出多少个新产品？

迁移应用：某厂试制一种新产品，成本费共700元，如果每个售价2元，要使利润不低于

1000元，该厂至少要售出多少个新产品？

二.类比探究解读新知

类比一元一次方程的概念描述什么是一元一次不等式.

定义：含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式两边都是整式的不等式叫做一元一

次不等式.

问题若该厂卖出了800个新产品，能获得1000元的利润吗？若卖出900个、950个，1000

个呢？

引出一元一次不等式的解和解集的概念.

定义：一般的，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体

称为这个不等式的解集.

问题如何求得一元一次不等式的解集呢?

例解不等式2x+5≤7（2-x）

解去括号，得2x+5≤14-7x

移项，得2x+7x≤14-5

合并同类项，得9x≤9

系数化成1，得x≤1

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来.

介绍在数轴上表示的方法.

三.变化应用，巩固新知

1、（1）满足不等式2x-3≤5的正整数解是？

（2）小红那了10元钱到商店买练习本和水笔，练习本每本0.6元，水笔每支0.8元，买了

6支水笔，她最多还能买多少本练习本？

2、k为何值时，关于x的方程2x-4k=5的解是负数？

3、小华在学完本节课后，在一本资料看到这样一道题：

4+xx

解不等式−1≤，但是，这个不等式中含有分母，是下节课要学的内容，但是小华

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略加思考，就求出了这个不等式的解集，你能吗？