人教版九年级上册数学精品教学课件 第24章 24.3 正多边形和圆 (3).pptVIP

第二十四章圆24.3正多边形和圆

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1．[2025福州期中]正多边形的中心角为45°，则该正多边形的边数是()A．4 B．6C．8 D．12C返回

B返回

D返回

B返回

5．[2024镇江中考]如图，AB是⊙O的内接正n边形的一边，点C在⊙O上，∠ACB＝18°，则n＝________．10返回

6．[2025北京西城区月考]如图，正三角形ABC外接圆的半径为2，求正三角形ABC的边长、边心距、周长和面积．

返回

乙：①以点D为圆心，OD的长为半径作圆弧，交⊙O于点B，C；②连接AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形．甲：①作OD的垂直平分线，交⊙O于点B，C；②连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形．乙：①以点D为圆心，OD的长为半径作圆弧，交⊙O于点B，C；②连接AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形．

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是()A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确A返回

8．如图，已知⊙O和⊙O上的一点A，作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH.(不写作法，保留作图痕迹)解：如图，正八边形ABCDEFGH即为所求．返回

D返回

A返回

A返回

1返回

13．如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．(1)正方形ABCD与正六边形AEFCGH的边长之比为________；(2)连接BE，BE是否为⊙O的内接正n边形的一边？如果是，求出n的值；如果不是，请说明理由．返回

14．如图，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.(1)求图①中∠MON的度数；

解：连接OB，OC.∵△ABC是正三角形，∴∠A＝∠ABC＝60°，∴∠BOC＝120°.∵OB＝OC，∴∠OBN＝∠OCN＝30°.∴∠OBM＝30°＝∠OCN.又∵BM＝CN，∴△OBM≌△OCN.∴∠BOM＝∠CON.∴∠MON＝∠BOM＋∠BON＝∠CON＋∠BON＝∠BOC＝120°.

(2)图②中∠MON的度数是________，图③中∠MON的度数是________；(3)探究∠MON的度数与正n边形的边数n之间的关系(直接写出答案即可)．90°返回72°

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