上海市松江区2024–2025学年高三数学上学期期末质量监控考试试题【含答案】.pdfVIP

松江区2024学年度第一学期期末质量监控试卷

高三数学

(满分150分，完卷时间120分钟)

考生注意：

1.本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂(选择题)或写(非选择题)

在答题纸上，做在试卷上一律不得分.

2.答题前，务必在答题纸上填写座位号和姓名.

3.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位.

的相应位置直接填写结果.

1.已知集合

A=(4,+∞),B={2,4,6,8],则A∩B=__

【答案】{4,6,8}

【解析】

【分析】找出集合A与集合B的公共元素，即可确定出交集.

【详解】因为集合A=(4,+o),B={2,4,6,8},

所以A∩B={4,6,8}.

故答案为：{4,6,8}.

2.若s,则cos20=___.

sinθ=4

【答案】25

【解析】

【详解】∵sinO=5,

cos2=1-25im2O=1-2×(3)--25

故答案为-25

3.函数y=1g(3x+1)+√1-x的定义域是___.

【答案】(1

1/18

【解析】

【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可.

【详解】要使函数y=lg(3x+1)+√1-x有意义，则

,解得?x≤1,

120

即函数y=1g(3x+1)+√1-x的定义域为

(一-)

故答案为：(-1

,则C=____.

4.在VABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=4,b=√3,

c=π,

【答案】√31

【解析】

【分析】由余弦定理可得答案.

【洋解12=2+B-Zabcoc=16+3-2×4×5×(-2)=31,

∴c=√31,

故答案为：√31.

5.若复数z满足i·z=2+3i(其中i是虚数单位),则复数z的共轭复数z=___.

【答案】3+2i

【解析】

【分析】利用复数的除法运算得到z,根据共轭复数的定义即可得到结果.

【详解】由题意得，2=2+3_(2+3)-3+21=3-2i,

∴z=3+2i.

故答案为：3+2i.

6.已知一个圆锥的底面半径为3,其侧面积为15π,则该圆锥的高为______.

【答案】4

【解析】

【分析】根据给定条件，利用侧面积公式求出母线长，进而求出圆锥的高.

【详解】圆锥的底面半径r=3,设其母线长为1,则πrl=15π,解得1=5,

2/18

所以该圆锥的高h=√12-r2=√52-32=4.

故答案为：4

【答案】65

【解析】

【分析】根据二项展开式，利用赋值法求解.

【详解】令x=0,则有a?=2?=16,

再令x=1,则有a?+a?+a?+a?+a?=3?=81,

所以a?+a?+a?+a?=81-16=65,

故答案为：65.

【答案】512或

16

【解析】

【分析】根据等比数列的性质可求a10的值.

当a?=2,a?=4时，q=2,所以a??=2×2?=512;

所以，

当a?=4,a?=2时，

9=2,an=4×(台)=64

故答案为：512或

64

9.已知函数y=f(x)的表达式为

0)-(

—_.

【答案】-1

【解析】

【分析】结合偶函数定义可得f(x)为偶函数，再利用指数函数对称性解出不等式即可得.

3/18

【详