四川省攀枝花市2023–2024学年高三数学下学期第一次适应性考试理科试题【含答案】.pdfVIP

一、单选题(每小题5分)

B={x1log;(x+1)2},

A={x∈N|214},则A∩B=()

1.已知集合,集合

A.(-∞0,3)B.(-1,3)C.{0,1,2}D.{1}

【答案】C

【解析】

【分析】根据指数、对数函数的单调性求集合A,B,再结合交集运算求解.

【详解】由题意可知：

所以A∩B={0,1,2}.

故选：C.

2.已知i为虚数单位，若复数对应的点在复平面的虚轴上，则实数a=()

2=32+i

A-2B.2C.6D.-6

【答案】D

【解析】

【分析】利用复数的除法运算整理一般式，可得答案.

【详解】由

结合题意，则解得a=-6.

6*a=0,

故选：D.

3.运行如图所示的程序框图，若输出S的值为80,则判断框中应填入()

1/21

开始

i=1,S=2

S=3S+2

=i+1

否

是

输出S

结束

A.i2B.i3C.i1D.i4

【答案】A

【解析】

【分析】根据程序框图分析求解即可.

【详解】因为i=1,S=2,可得S=8;i=2,S=26;i=3,S=80;

结束循环，故填i2.

故选：A.

4.的展开式中，常数项为()

(x+÷-2)

A.-72B.-70C.70D.72

【答案】C

【解析】

【分析】方法一：由,利用通项公式求解；方法二：由

(x+↓-2)=(-一)

,利用通项公式求解.

(x+↓-2)-[+÷]-2]

【详解】解：方法一：展开式中，

(x+÷-2)=(√x-一

第(r+1)项

Tn=c(-一)(x)“=(-1)C,

所以常数项为T?=(-1)?Cs=70,

方法二：展开式中，

(x+↓-2)-[x+]-2

2/21

第(r+1)项

T.=C(-2){x+÷)

当r=0时，展开式中常数项为C2=6;

c:(-2°(x+)

当r=2时，展开式中常数项为4C2×C!=48;

C:(-2)2(x+)

当r=4时，

c:(-2)(x+)=16,

所以的展开式中，常数项为70,

(x+↓-2)

故选：C.

5.已知x,y满足约束条件,则x2+y2的最小值为()

A.2B.18C.20D.22

【答案】B

【解析】

方，数形结合即可.

【详解】约束条件表示的可行域为如图所示的阴影部分(包括边界),

x2+y2表示可行域内的点(x,y)与原点(0,0)距离的平方.

由图知，√x2+y2的最小值为原点(0,0)到直线x+y-6=0的距离，

由点到直线的距离公式得原点(0,0)到直线x+y-6=0的距离

d=5=3√2,

故x2+y2的最小值为18.

故选：B.