四川省内江市2024届高三数学上学期开学考试文试题【含答案】.pdfVIP

高2024届高三上学期入学考试

文科数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求.

=1—+2i

1.设,则Z的虚部为()

A.iB.3iC.1D.3

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数的除法及加减运算求解作答.

【详解】依题意，2=(-0)(-)+2i-2+2i=i+2i=i

所以复数z的虚部为1.

故选：C

a+8=KaO)

2.已知双曲线M:的焦点到其渐近线的距离为4,则双曲线M的渐近线的方程是(

)

A.y=±√3xB.y=±3×c.y=±√2xD.y=±2x

【答案】C

【解析】

【分析】表达出焦点及渐近线方程，利用点到直线距离列出方程，求出渐近线方程.

(t±√2a+8,0),=±、“±。

4+8=1(aO)

【详解】的焦点为,渐近线方程为：,则

y=±√2x

,解得：a=8,所以渐近线方程为：

故选：C

f(x)=s2-Inx

3.函数的单调增区间()

A.(1,+∞)B.(0,+o)

1/21

c.(-∞0,-1)U(1,+)D.(-1,1)

【答案】A

【解析】

f(x)=×2-1nx

【详解】的定义域为(0,+∞),

f(x)=x-1-2-.

令f(x)0,解得x1,

故f(x)=×2-Inx

的单调递增区间为(1,+0).

故选：A

4.下列求导数运算正确的是()

sx)-sinx×-c

B.

A.(sinxcosx+1)=cos2x

c.(3)=x:31D.(lgx)=支

【答案】A

【解析】

【分析】根据基本初等函数的导数公式及复合函数的导数公式逐项判断即可.

【详解】解：A项中，

,故A项正确；

B项中，,故B项错误；

C项中，(3)=3*n3,

,故C项错误；

gx)=xm10

D项中，,故D项错误.

故选：A.

二一b一方。”的()

5.设a,b都是实数，则“ab0”是

A.充分必要条件B.充分不必要条件

2/21

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

,可判断充分性，取a=-1,b=-2

【分析】取a=2,b=1,可判断必要性，分析即得解.

【详解】当a=2,b=1,a一-方，

,满足ab0,但,所以充分性不成立；

a一b=