期末核心考点 实数（含解析）人教版（2024）数学七年级下册.docxVIP

期末核心考点实数

一、单选题

1．?0.2

A．0.2的平方根 B．-0.2的算术平方根

C．0.2的负的平方根 D．-0.2的平方根

2．下列各数中，是无理数的是（）

A．2 B．722 C．3.14159 D．

3．14

A．12 B．?12 C．±

4．已知x2

A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对

5．已知x+4+y?22

A．1 B．?1 C．8 D．?8

6．若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣13)﹣2，d＝(﹣13)

A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b

7．设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b，6782+1358+690+678=c，则a，b

A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a

8．设x表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则1+

A．132 B．146 C．164 D．176

二、填空题

9．若a表示数a的整数部分，例如π=3，则24=

10．已知3α?3+β+3=0，则

11．比较大小：?3?10

12．已知a、b为两个连续整数，且a＜17＜b，则a+b=

13．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如4=4，3=1，?2.5=?3

14．已知1?3a和|8b﹣3|互为相反数，求3ab﹣27的值为

15．任何实数a，可用[a]表示不大于a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：72→[72]=8→

（1）对64只需进行次操作后变为1；

（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.

16．若实数x，y，m满足等式3x+5y?3?m+(2x+3y?m)2=

三、解答题

17．已知：4a?11的平方根为±3，13a+b?1的算术平方根为它本身，3c+13的立方根是

（1）求a，

（2）求a?b+c的平方根．

18．若a?1=2，正数b的两个平方根分别是2c?1和?c+2，求2a+b+c

19．正数x的两个平方根分别为3和2a+7．

（1）求a的值；

（2）求36-x的立方根．

20．已知正实数x的平方根分别为a和a+b

（1）若a=?2，则a+b的值为_________，x的值为__________；

（2）当b=6时，求a；

（3）若a2

21．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是32768，它是一个整数的立方，求它的立方根.华罗庚不假思索给出了答案，邻座的乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘.你知道华罗庚是怎样快速准确计算出的吗?请按照下面的方法试一试.

（1）由103=1000,1003=1000000,因为1000327681000000,

（2）由32768的个位上的数是8，可以确定、332768的个位上的数是，划去32768后面的三位数768得到32，因为33=27,43

（3）所以332768=

（4）仿照上述方法计算3

22．阅读下面求m(m0)

①任取正数a1

②令a2=1

③a3=1

……以此类推n次，得到m

其中an称为m的n阶过剩近似值，man称为m

①取正数a1

②于是a2=；则6

③6的3阶过剩近似值a3是，3阶不足近似值是

23．对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数，称[a]为a的根整数，例如：

（1）仿照以上方法计算：[4]=；[26

（2）若[x]=1，写出满足题意的x的整数值

（3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[10]=3→[3

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．

答案解析

1．【答案】C

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：由平方根的定义可得0.2的平方根为：±0.2

∴?0.2

故答案为：C．

【分析】根据平方根的定义可得答案．

2．【答案】D

【知识点】无理数的概念

【解析】【解答】解：A、2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B、722

C、3.14159是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；

D、2是无理数，故此选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断.

3．【答案】A

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】解：∵(

∴14的算术平方根是1

故答案为：A.

【分析】