2025年七年级数学上册知识点题组训练.docVIP

有理数的减法提

提技能·题组训练

有理数的减法运算

１.计算-10－8所得的成果是()

A．－2 B.２? C.18 Ｄ.－18

【解析】选D.－1０-8=-10+(-8)=-18.

2.计算-,对的的成果为()

A． ?B.-? C.? D.-

【解析】选Ｄ.-=-=＋=－.

【变式训练】以下计算对的的是()

A.（－1４）-(+５)=－9? B．0-(-３)=3

C.(－３)-（-3）＝-６? ?Ｄ.︱1-７︱＝1＋(-7）=－6

【解析】选B.选项Ａ的成果是-1９;选项C的成果是０;选项D的成果是6.

３.计算:0-7=.

【解析】0-7=0+(-７)=－7．

答案:-７

4.计算：︱-3︱－6=.

【解析】|-３|-6=3-6=3+(-6）=－3.

答案:-3

【易错提醒】本题易与计算（－3）-6混同,应先计算︱－3︱,再计算｜－3|-6.

5．-0．２5比-0.52大;比-1小2的数是.

【解析】（-0.25)-(－0．52)=-0．25+0.52＝０.27;

-2=+（-2)=-3．

答案：0.27-3

６.计算:(1)(-32)-4.

(2)7.3－(－6．7).

(３）（－)-(-）．

（4）０-（-20).

(5）(-4.9)-．

【解析】(1)(－3２）－4＝（-3２)+（-4)＝-３6．

(2)7.3－（－６．7）＝７.３+6.7=14.

（3)(-)-(-）

=-+＝1.

(4）0－(-2０)＝０+２0=20.

(５)（-4.9)－=-4．9+6＝１.35.

【知识归纳】有理数减法三点注意

(1）计算有理数的减法时应先弄清减数的符号是“+”还是“-”.(2）将有理数的减法转化为加法时,要先同时变化两个符号，将运算符号“-”变成“＋”,同时要变化性质符号；(３)将减法统一成加法运算后,可以依照加法的运算律简化计算．

有理数的加减混合运算

1.计算（2-３)+(-1)的成果是()

Ａ.-２ B.0??C．1??D.２

【解析】选Ａ.原式=-１＋(-1)=－2．

2.算式－３-(-5)＋（-２)写成省略括号和加号和的形式，对的的是（）

A.-3+５-2 ?B.-３+5+2

C.-3－５-2 ???D．3+5-２

【解析】选Ａ.－3-(-5)+（-2)=-３+5-2．

３．计算0.３１-＋0.69-最简便的方法是（)

A.按顺序计算

Ｂ.运用加法结合律

Ｃ.运用加法互换律

Ｄ.运用加法互换律和加法结合律

【解析】选Ｄ.先互换中间的两个数,再用加法结合律分别计算两个小数与两个分数.

4．假如四个有理数之和是1２，其中三个数是－9,＋8,-２,则第四个数是.

【解析】由题意得,12-(-9)-(+8)－(-2)

=１2+9-８+2=12+9＋2－8=1５.

答案:15

【变式训练】计算:(１）0-（－6)+２-(-1３)-(＋８).

(2）13－+-．

【解析】(1）原式＝0+6+２+13-8=13.

(２)原式=13+++=1３++＋=１6．

有理数加减混合运算的应用

1.某地某天的最高气温是８℃,最低气温是-2

Ａ.-１0℃ ?B.-6℃???C.6

【解析】选Ｄ.因为温差=最高气温－最低气温,所以温差＝8-(-2)＝8＋2=１０(℃).

2．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为2０ｍ,－１5m和-10m,那么最高的地方比最低的地方高（)

A.10m ?B.15ｍ? Ｃ.3５m D.5m

【解析】选C.最高的是20m，最低的是-15m,20-(-１5)=20+１５=35(ｍ).

３.小明今年对自已的储钱罐进行了如下活动:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进１2元,存进2５元,取出１.2元,取出２元,这时储钱罐里现款比去年增加了

(）

元 ? B.-2１.3元

C.12元 ? Ｄ.-12元

【解析】选A.规定存入为正,取出为负,由题意得:

-9．５+5-8+１2+25-１．２－2=(5+12+２５)+（-9.5-8-１．2-2)=４2－２0.７=21．3（元).

４.温度上升5℃,又下降7℃,曰后又下降３℃,三次共上升

【解析】５-7-3=-5(℃).

答案:－5

5.松花江在某一水域上周末的水位是8m，本周内水位变化情况如下表：

星期

一

二

三

四

五

六

曰

水位变

化/m

－0．2

+0.4

-0.９

＋０.5

+0．1

+0.2

-0.４

注:正号表达水位比前一天上升,负号表达水位比前一天下降.本周松花江在哪天水位最高?

【解析】若把上周末的水位当作0点,则经过有理数的加减法计算可知: