流体动力学基础.pptVIP

第1页，共35页，星期日，2025年，2月5日§4-1流体运动微分方程理想流体运动微分方程式是研究流体运动学的重要理论基础。可以用牛顿第二定律加以推导。受力分析：切向应力＝0（理想流体）法向应力＝压强1.质量力：2.表面力：第2页，共35页，星期日，2025年，2月5日根据牛顿第二定律得x轴方向的运动微分方程或理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）第3页，共35页，星期日，2025年，2月5日兰姆型欧拉方程该方程主要针对有旋流场。第4页，共35页，星期日，2025年，2月5日§4-2理想流体运动微分方程的伯诺里积分伯诺里积分条件一、伯诺里积分恒定流动沿流线积分质量力有势不可压缩流体①③②第5页，共35页，星期日，2025年，2月5日1.恒定流动2.沿流线积分①②③分别乘以第6页，共35页，星期日，2025年，2月5日流线微分方程⑤④⑥第7页，共35页，星期日，2025年，2月5日④⑤⑥式相加得3.质量力有势第8页，共35页，星期日，2025年，2月5日4.不可压缩流体积分伯诺里积分丹·伯努利（DanielBernoull，1700—1782）：瑞士科学家，曾在俄国彼得堡科学院任教，他在流体力学、气体动力学、微分方程和概率论等方面都有重大贡献，是理论流体力学的创始人。伯努利以《流体动力学》（1738）一书著称于世，书中提出流体力学的一个定理，反映了理想流体（不可压缩、不计粘性的流体）中能量守恒定律。这个定理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利公式。他的固体力学论著也很多。他对好友欧拉提出建议，使欧拉解出弹性压杆失稳后的形状，即获得弹性曲线的精确结果。1733—1734年他和欧拉在研究上端悬挂重链的振动问题中用了贝塞尔函数，并在由若干个重质点串联成离散模型的相应振动问题中引用了拉格尔多项式。他在1735年得出悬臂梁振动方程；1742年提出弹性振动中的叠加原理，并用具体的振动试验进行验证；他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程等。第9页，共35页，星期日，2025年，2月5日二、重力场中理想流体的伯诺里方程理想流体的伯诺里方程既适用于整个理想不可压缩重力流体有势恒定流场，又适用于理想不可压缩重力流体恒定流动非势流场中的某一条流线。第10页，共35页，星期日，2025年，2月5日三、伯诺里方程的意义（1）能量意义位能压能总势能动能总机械能（2）物理意义位置水头压强水头测压管水头速度水头总水头第11页，共35页，星期日，2025年，2月5日§4-3实际流体的能量方程一、实际流体元流的伯努利方程机械能损失适用条件：恒定流动不可压缩均质流体只有重力作用第12页，共35页，星期日，2025年，2月5日二、实际总流的能量方程1.能量方程第13页，共35页，星期日，2025年，2月5日(1)势能积分对于渐变流，沿法线方向上的加速度可以看作零，则沿法线方向上的合力为零。即第14页，共35页，星期日，2025年，2月5日（2）动能积分式中称为动能修正系数，即实际动能与平均动能之比值。流速分布较均匀流速分布不均匀为2或者更大在工程计算中常取第15页，共35页，星期日，2025年，2月5日（3）水头损失积分综合（1）（2）（3），有实际流体的总流的伯诺里方程第16页，共35页，星期日，2025年，2月5日三、实际总流的能量方程意义位能——压能——动能——势能——机械能——Bernoulli方程表明，对于理想流体，其位置能、压力能和动能可以互相转换，但总和不变。Bernoulli方程为能量守恒方程在理想液体中的应用或表现形式。1、物理意义第17页，共35页，星期日，2025年，2月5日bc1aa2cbH总水头线静水头线速度水头位置水头压强水头总水头2、几何意义理想流体的总水头线:水平线实际流体的总水头线:斜线第18页，共35页，星期日，2025年，2月5日四、伯诺里方程的推广1.沿程有汇流或分流的伯诺里方程1122332．沿程有能量输入或输出的伯诺里方程第19页，共35页，星期日，2025年，2月5日§4-4伯诺里方程的应用一、毕托管测流速第20页，共35页，星期日，2025年，2月5日：被测流体密度：U型压差计中工作液体密度：U型压差计中液面高差—流速修正系数，一般由实验确定流速第21页，共35页，星期日，2025年，2月5日毕托管使用方法：1.要正确选择测量点断面，