2026届湖南省桃江县高一数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2026届湖南省桃江县高一数学第一学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．若函数的图象与轴有交点，且值域，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

2．已知函数，则下列是函数图象的对称中心的坐标的是（）

A. B.

C. D.

3．已知函数是定义在上奇函数．且当时，，则的值为

A. B.

C. D.2

4．设集合，则（）

A. B.

C. D.

5．已知圆：与圆：，则两圆公切线条数为

A.1条 B.2条

C.3条 D.4条

6．在如图所示的多面体ABCDB1C1D1中，四边形ABCD、四边形BCC1B1、四边形CDC1C1都是边长为6的正方形，则此多面体ABCDB1C1D1的体积（）

A.72 B.144

C.180 D.216

7．已知函数，则下列关于函数的说法中，正确的是（）

A.将图象向左平移个单位可得到的图象

B.将图象向右平移个单位，所得图象关于对称

C.是函数的一条对称轴

D.最小正周期为

8．已知集合，则=

A. B.

C. D.

9．已知弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为（）cm2

A. B.

C. D.

10．函数图象一定过点

A.(0,1） B.（1,0）

C.（0,3） D.（3,0）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数fx=

12．幂函数y=f(x)的图象过点(2,8)，则

13．若函数满足以下三个条件：①定义域为R且函数图象连续不断；②是偶函数；③恰有3个零点.请写出一个符合要求的函数___________.

14．已知某扇形的半径为，面积为，那么该扇形的弧长为________.

15．已知角的终边上一点P与点关于y轴对称，角的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，则______

16．已知函数，若，则_____

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．设函数，函数，且，的图象过点及

（1）求和的解析式；

（2）求函数的定义域和值域

18．计算：

（1）

（2）

（3）

19．已知函数.

（1）当时，求在上的值域；

（2）当时，已知，若有，求的取值范围.

20．已知全集，集合，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

21．已知函数且

若，求的值；

若，求证：是偶函数

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】由函数有零点，可求得，由函数的值域可求得，综合二者即可得到的取值范围.

【详解】定义在上的函数，

则，由函数有零点，所以，解得；

由函数的值域，所以，解得；

综上，的取值范围是

故选：D

2、A

【解析】根据三角函数性质计算对称中心

【详解】令，则，故图象的对称中心为

故选：A

3、B

【解析】化简，先求出的值，再根据函数奇偶性的性质，进行转化即可得到结论

【详解】∵，

∴，

是定义在上的奇函数，且当时，，

∴，

即，故选B

【点睛】本题主要考查函数值的计算，考查了对数的运算以及函数奇偶性的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题

4、D

【解析】根据绝对值不等式的解法和二次函数的性质，分别求得集合，即可求解.

【详解】由，解得，即，即，

又由，即，

所以.

故选：D.

5、D

【解析】求出两圆的圆心与半径，利用圆心距判断两圆外离，公切线有4条

【详解】圆C1：x2+y2﹣2x＝0化为标准形式是（x﹣1）2+y2＝1，

圆心是C1（1，0），半径是r1＝1；

圆C2：x2+y2﹣4y+3＝0化为标准形式是x2+（y﹣2）2＝1，

圆心是C2（0，2），半径是r2＝1；

则|C1C2|r1+r2，

∴两圆外离，公切线有4条

故选D

【点睛】本题考查了两圆的一般方程与位置关系应用问题，是基础题

6、C

【解析】把该几何体补成正方体ABCD-A1B1C1D1，此多面体ABCDB1C1D1的体积V=-，求之即可

【详解】如图，把该几何体补成正方体ABCD-A1B1C1D1，

此多面体ABCDB1C1D1的体积V=-=63-=180

故选C

【点睛】本题主要考查四棱锥体积的求法，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题

7、C

【解析】根据余弦型函数的图象变换性质，结合余弦型函数的对称性和周期性