1.1 正数和负数 教学设计 2025~2026学年度初中数学人教版（2024）七年级上册 第一章 有理数.docVIP

1.1正数和负数教学设计2025~2026学年度初中数学人教版（2024）七年级上册第一章有理数

【学情分析】

虽然学生在小学就听过负数，但他们对负数的认识还是比较肤浅的，没有认识到负数的本质，还没能不负数纳入自己的认知结构，因此教学时要借助学生的生活经历和生活经验从见过负数到认识负数，并应用负数解决相关问题，扩展对数的认知结构,会对数按性质符号进行分类.

【教学目标】

1.进一步巩固正数和负数的概念。

2.能熟练地用正数和负数表示实际问题中的数量。

3.培养学生的数学思维和应用意识。

【重点难点】

重点：

1.用正数和负数准确表示实际问题中的数量。

2.理解正数和负数在实际问题中的意义。

难点：灵活运用正数和负数解决复杂的实际问题。

【新课导入】

1.回顾上节课的主要内容，提问学生正数、负数的定义，以及0的归属。

1.请几位同学回答，巩固正数大于0、负数小于0、0既不是正数也不是负数的概念。

2.让学生举例说明生活中用正数和负数表示的量，如“我昨天体重增加了1千克，记为+1千克，今天体重减少了0.5千克，记为-0.5千克”。

【新课讲解】

（二）深化理解正数和负数

1.给出一些具体的情境：

（1）水库的水位每天上升2厘米记为+2厘米，那么下降3厘米应如何表示？

（2）某工厂这个月产量提高了10%记为+10%，那么产量降低5%应记为什么？

2.组织学生先独立思考，然后小组讨论这些表示的合理性和准确性。

巡视各小组，参与讨论，及时给予指导和帮助。

（三）实际问题中的正数和负数

1.例1：某仓库原有货物50吨，运出18吨记为-18吨，那么运进25吨应记为多少？

（1）引导学生分析题目，明确运出为负，运进为正。

（2）让学生在练习本上写出解题过程，教师巡视查看。

（3）请一位同学到黑板上展示解题过程，其他同学进行评价和补充。

（4）教师进行总结和强调。

2.例2：小明的体重增加2千克记为+2千克，那么减少1千克应记为多少？

（1）让学生思考体重增加和减少与正数和负数的关系。

（2）随机提问几位同学，了解他们的思路。

（3）教师进行讲解和总结。

（四）小组合作解决问题

1.给出一组实际问题：

（1）一个公司本月盈利10万元记为+10万元，上个月亏损3万元应记为什么？

（2）某地的海拔高度为800米，记作+800米，那么地下50米应记作什么？

（3）汽车在公路上行驶，向右行驶20米记为+20米，向左行驶15米应记为什么？

2.将学生分成小组，每个小组选择2-3个问题进行讨论并解答。

为每个小组提供一张大白纸，让小组将讨论过程和结果记录下来。

3.每个小组派代表展示解答过程和结果，其他小组进行评价和补充。

对每个小组的表现进行点评，肯定优点，指出不足。

【课堂小结】

1、由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．

2、0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．

3.具有相反意义的量应满足的条件：

①必须是同类量，而且是成对出现的；

②只要求意义相反，不要求数量一定相等.

【布置作业】

1.课本习题1.1第4-7题。

2.让学生收集生活中用正数和负数表示的复杂实例，并尝试分析和解决。

【板书设计】

第一节正数和负数

正数大于0的数

负数小于0的数表示具有相反意义的量。

0既不是正数，也不是负数。

【教学反思】

本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。学生对正数和负数是有一定了解的，但是只是限定于某些具体熟悉的场景，学习了本节课，学生可以能在具体情境中说出正数和负数所表示的含义，学生了解了“数0既不是正数，也不是负数”，知道数0可以表示一个也没有，还是正数和负数的分界线，知道负数小于0小于正数。了解了0的这层意义，有助于学生对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。总之，在本节课中，要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识，通过实际例子的学习激发学生的学习数学的兴趣。