安徽省亳州市十八中2026届高一上数学期末统考模拟试题含解析.docVIP

安徽省亳州市十八中2026届高一上数学期末统考模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．如图，四面体中，，且，分别是的中点，则与所成的角为

A. B.

C. D.

2．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）

A. B.

C. D.

3．两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是

A.-24 B.6

C.±6 D.±24

4．已知角的终边过点，若，则

A.-10 B.10

C. D.

5．已知定义在上的函数满足：①的图像关于直线对称；②对任意的，，当时，不等式成立．令，，，则下列不等式成立的是（）

A. B.

C. D.

6．已知为圆的两条互相垂直的弦，且垂足为，则四边形面积的最大值为（）

A.10 B.13

C.15 D.20

7．若，，，则实数，，的大小关系为

A. B.

C. D.

8．已知函数，若方程有8个相异实根，则实数b的取值范围为（）

A. B.

C. D.

9．圆过点的切线方程是（）

A. B.

C. D.

10．锐角三角形的内角、满足：，则有（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知，则___________.（用含a的代数式表示）

12．在中，已知是x的方程的两个实根，则________

13．将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：

①；②是等边三角形；③与所成的角为，④取中点，则为二面角的平面角

其中正确结论是__________．（写出所有正确结论的序号）

14．已知函数，，若关于x的方程（）恰好有6个不同的实数根，则实数λ的取值范围为_______.

15．亲爱的考生，我们数学考试完整的时间是2小时，则从考试开始到结束，钟表的分针转过的弧度数为___________.

16．已知函数，则=____________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数f（x）的图像关于原点对称，当时，.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）的单调区间.

18．如图所示，矩形所在平面，分别是的中点.

（1）求证：平面.

（2）

19．（1）化简与求值：lg5＋lg2＋＋21n（π-2）0：

（2）已知tanα＝3．求的值.

20．脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第个农户的年收入（万元），年积蓄（万元），经过数据处理得

（Ⅰ）已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系，求线性回归方程；

（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

附：在中，其中为样本平均值.

21．已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.

（1）求表达式；

（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】设为中点，由中位线可知，所以就是所求两条之间所成的角，且三角形为等腰直角三角形你给，所以.

考点：空间两条直线所成的角.

【思路点晴】求异面直线所成的角常采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移.计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行.平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决

2、C

【解析】几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰为的等腰直角三角形，高是，其底面积为：，

侧面积为：；

圆柱的底面半径是，高是，其底面积为：，

侧面积为：；

∴组合体的表面积是，

本题选择C选项

点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出