2026届新疆阿克苏地区乌什县二中数学高二上期末质量检测试题含解析.docVIP

2026届新疆阿克苏地区乌什县二中数学高二上期末质量检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在中，，，且BC边上的高为，则满足条件的的个数为（）

A.3 B.2

C.1 D.0

2．两圆x2+y2+4x-4y＝0和x2+y2+2x-12＝0的公共弦所在直线的方程为（）

A.x+2y﹣6＝0 B.x﹣3y+5＝0

C.x﹣2y+6＝0 D.x+3y﹣8＝0

3．经过点A(0，－3)且斜率为2的直线方程为（）

A. B.

C. D.

4．已知是抛物线上的一个动点,是圆上的一个动点,是一个定点,则的最小值为

A. B.

C. D.

5．已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为

A.3 B.2

C. D.

6．已知点P是圆上一点，则点P到直线的距离的最大值为（）

A.2 B.

C. D.

7．意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……，这就是著名的斐波那契数列，该数列的前2022项中有（）个奇数

A.1012 B.1346

C.1348 D.1350

8．已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A B.

C. D.

9．数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：

①曲线围成的图形的面积是；

②曲线上的任意两点间的距离不超过；

③若是曲线上任意一点，则的最小值是

其中正确结论的个数为（）

A. B.

C. D.

10．“不到长城非好汉，屈指行程二万”，出自毛主席1935年10月所写的一首词《清平乐·六盘山》，反映了中华民族的一种精神气魄，一种积极向上的奋斗精神.从数学逻辑角度分析，其中“好汉”是“到长城”的（）

A.充分条件 B.必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11．已知两条直线：，：，且，则的值为()

A.－2 B.1

C.－2或1 D.2或－1

12．直线的倾斜角为（）

A B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某校学生在研究折纸实验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了．在理想情况下，对折次数与纸的长边和厚度有关系：．现有一张长边为30cm，厚度为0.05cm的矩形纸，根据以上信息，当对折完4次时，的最小值为________；该矩形纸最多能对折________次．（参考数值：，）

14．已知定点，动点分别在直线和上运动，则的周长取最小值时点的坐标为__________.

15．某校组织了一场演讲比赛，五位评委对某位参赛选手的评分分别为9，x，8，y，9．已知这组数据的平均数为8.6，方差为0.24，则______

16．已知为数列{}前n项和，若，且），则＝___

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）曲线与曲线在第一象限的交点为.曲线是()和()组成的封闭图形.曲线与轴的左交点为、右交点为.

（1）设曲线与曲线具有相同的一个焦点，求线段的方程；

（2）在（1）的条件下，曲线上存在多少个点，使得，请说明理由.

（3）设过原点的直线与以为圆心的圆相切，其中圆的半径小于1，切点为.直线与曲线在第一象限的两个交点为..当对任意直线恒成立，求的值.

18．（12分）已知直线过点

（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；

（2）若直线在两坐标轴的截距相等，求直线的方程

19．（12分）如图1，在△MBC中，，A，D分别为棱BM，MC的中点，将△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使，如图2，连结PB，PC，BD

（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）若E为PC中点，求直线DE与平面PBD所成角的正弦值

20．（12分）已知椭圆的右焦点为F(，0)，且点M(－，)在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l过点F，且与椭圆交于A，B两点，过原点O作l的垂线，垂足为P，若，求λ的值.

21．（12分）在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线与曲线（为参数）交于两点.

（1）将曲线的参数方程转化为普通方程；

（2）求的长.

22．（10分）已知抛物线的焦点到准线的距离为2.

（1