2026届新疆生产建设兵团七师高级中学数学高二上期末检测模拟试题含解析.docVIP

2026届新疆生产建设兵团七师高级中学数学高二上期末检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知抛物线的焦点为F，直线l经过点F交抛物线C于A，B两点，交抛物浅C的准线于点P，若，则为（）

A.2 B.3

C.4 D.6

2．已知，那么函数在x＝π处的瞬时变化率为（）

A. B.0

C. D.

3．倾斜角为45°，在y轴上的截距为2022的直线方程是（）

A. B.

C. D.

4．正四棱锥中，，则直线与平面所成角的正弦值为

A. B.

C. D.

5．设函数，，，则（）

A. B.

C. D.

6．设数列的前项和为，若，，，则、、、中，最大的是（）

A. B.

C. D.

7．设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（）

A. B.

C. D.

8．若、、为空间三个单位向量，，且与、所成的角均为，则（）

A.5 B.

C. D.

9．在平面直角坐标系xOy中，点（0,4）关于直线x－y+1＝0的对称点为（）

A.(－1,2) B.(2,－1)

C.(1,3) D.(3,1)

10．给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）

A.3 B.2

C.1 D.0

11．设为数列的前n项和，，且满足，若，则（）

A.2 B.3

C.4 D.5

12．已知圆与直线至少有一个公共点，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知双曲线的左，右焦点分别为，，右焦点到一条渐近线的距离是，则其离心率的值是______；若点P是双曲线C上一点，满足，，则双曲线C的方程为______

14．已知双曲线的左、右焦点分别为，右顶点为，为双曲线上一点，且，线段的垂直平分线恰好经过点，则双曲线的离心率为_______

15．如图，在等腰直角△ABC中，，点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发，经BC、CA反射后又回到原点P.若光线QR经过△ABC的内心，则___________.

16．若函数处取极值，则___________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）某班主任对全班名学生进行了作业量多少与手机网游的调查，数据如下表：

认为作业多

认为作业不多

总数

喜欢手机网游

不喜欢手机网游

总数

（1）若随机地抽问这个班的一名学生，分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率；

（2）若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了名学生．现要从这名学生中任取名学生了解情况，求其中恰有名“不喜欢手机网游”的学生的概率

18．（12分）已知斜率为1的直线交抛物线：（）于，两点，且弦中点的纵坐标为2.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）记点，过点作两条直线，分别交抛物线于，（，不同于点）两点，且的平分线与轴垂直，求证：直线的斜率为定值.

19．（12分）已知椭圆C：，斜率为的直线l与椭圆C交于A、B两点且

（1）求椭圆C的离心率；

（2）求直线l的方程

20．（12分）已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数

（1）求函数的单调区间，并比较与的大小；

（2）计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；

21．（12分）已知点、分别是椭圆C：）的左、右焦点，点P在椭圆C上，当∠PF1F2=时，面积达到最大，且最大值为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设直线l：与椭圆C交于A、B两点，求面积的最大值.

22．（10分）已知数列{an}满足*

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{an}的前n项和Sn

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】由题意可知设,由可得，可求得,，根据模长公式计算即可得出结果.

【详解】由题意可知，准线方程为，设,

可知，

，解得：，代入到抛物线方程可得：.

,

故选:C

2、A

【解析】利用导数运算法则求出，根据导数的定义即可得到结论

【详解】由题设，，

所以，

函数在x＝π处瞬时变化率为，

故选：A

3、A

【解析】根据直线斜率与倾斜角的关系，结合直线斜截式方程进行求解即可.

【详解】因为直线的倾斜角为45°，所以该直线的斜率为，又因为该直线在y轴