2026届辽宁省大连育明高级中学、本溪市高级中学数学高一上期末预测试题含解析.docVIP

2026届辽宁省大连育明高级中学、本溪市高级中学数学高一上期末预测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．将函数的图像向左、向下各平移1个单位长度，得到的函数图像，则（）

A. B.

C. D.

2．一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为的正方形.若该机器零件的表面积为，则的值为

A.4 B.2

C.8 D.6

3．已知幂函数f（x）＝xa的图象经过点P（2，），则函数y＝f（x2）﹣2f（x）的最小值等于（）

A. B.

C.1 D.﹣1

4．已知、为非零向量，“=”是“=”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5．数向左平移个单位，再向上平移1个单位后与的图象重合，则

A.为奇函数 B.的最大值为1

C.的一个对称中心为 D.的一条对称轴为

6．设函数对的一切实数均有，则等于

A.2016 B.-2016

C.-2017 D.2017

7．在，，中，最大的数为（）

A.a B.b

C.c D.d

8．已知a＝4-5，b=log45，c＝log0.45，则a，b，c的大小关系为（）

A.abc B.cba

C.bac D.cab

9．如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间t（单位：月）的关系为，关于下列说法不正确的是（）

A.浮萍每月的增长率为2

B.浮萍每月增加的面积都相等

C.第4个月时，浮萍面积超过

D.若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，、，则

10．17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法，数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，，设，则所在的区间为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知集合，，则集合中子集个数是____

12．以边长为2的正三角形的一条高所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周，所得几何体的表面积为__________

13．已知，若，则________

14．若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是______

15．函数的反函数为___________.

16．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知

（1）化简；

（2）若，求值

18．如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，，，分别是，，的中点

（）求四棱锥的体积

（）求证：平面平面

（）在线段上确定一点，使平面，并给出证明

19．在非空集合①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，已知集合______，

使“”是“”的充分不必要条件，若问题中a存在，求a的值；若a不存在，请说明理由．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

20．在新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品．此药品的年固定成本为200万元，每生产x千件需另投入成本，当年产量不足60千件时，（万元），当年产量不小于60千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完

（1）写出利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（2）该公司决定将此药品所获利润的10%用来捐赠防疫物资，当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？

21．已知函数（，且）.

（1）求的值，并证明不是奇函数；

（2）若，其中e是自然对数的底数，证明：存在不为0的零点，并求.

注：设x为实数，表示不超过x的最大整数.

参考数据：，，，.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】根据函数的图象变换的原则，结合对数的运算性质，准确运算，即可求解.

【详解】由题意，将函数的图像向左、向下各平移1个单位长度，

可得.

故选：B.

2、A

【解析】几何体为一个正方体与四分之一个球的组合体,所以表面积为,选A

点睛:空间几何体表面积的求法

(1)以三