2025年江西省中考数学真题试卷（含答案）.docxVIP

2026年

2025年江西省中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）

A．0 B．2 C．3.14 D．2

2．（3分）在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如表所示，则熔点最高的是（）

晶体

固态氢

固态氧

固态氮

固态酒精

熔点（单位：℃）

﹣259

﹣218

﹣210

﹣117

A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态酒精

3．（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（）

A．随机抽取城区三分之一的学校

B．随机抽取乡村三分之一的学校

C．调查全体学校

D．随机抽取三分之一的学校

5．（3分）如图，△ABC是面积为1的等边三角形，分别取AC，BC，AB的中点得到△A1B1C1；再分别取A1C，B1C，A1B1的中点得到△A2B2C2；…依此类推，则△AnBn?n的面积为（）

A．(12)n+1 B．(13

6．（3分）在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者．甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）化简：38=

8．（3分）因式分解：a2﹣a＝．

9．（3分）如图，创意图案中间空白部分为正多边形，该正多边形的内角和为度．

10．（3分）不等式﹣x+1＞0的解集为．

11．（3分）小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费．设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为．

12．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，沿着点A折叠纸片并展开，AB的对应边为AB′，折痕与边BC交于点P．当AB′与AB，AD中任意一边的夹角为15°时，∠APB的度数可以是．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）（1）计算：|﹣3|+(

（2）如图，已知点C在AE上，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AE∥DF．

14．（6分）化简：(1

15．（6分）如图，在6×5的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图．（保留作图痕迹）

（1）在图1中作出BC的中点；

（2）在图2中作出△ABC的重心．

16．（6分）校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废．

（1）若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是；

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

（2）若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率．

17．（6分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，以BA，BC为边作?ABCD．

（1）当BC经过圆心O时（如图1），求∠D的度数；

（2）当AD与⊙O相切时（如图2），若⊙O的半径为6，求AC的长．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）如图，直线l：y=23x+m与反比例函数y=kx（

（1）求一次函数和反比例函数解析式；

（2）将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接OA，OC，当∠1＝∠2时，求点C的坐标及直线l平移的距离．

19．（8分）图1是一种靠墙玻璃淋浴房，其俯视示意图如图2所示，AE与DE两处是墙，AB与CD两处是固定的玻璃隔板，BC处是门框，测得AB＝BC＝CD＝60cm，∠ABC＝∠BCD＝135°，MN处是一扇推拉门，推动推拉门时，两端点M，N分别在BC，CD对应的轨道上滑动．当点N与点C重合时，推拉门与门框完全闭合；当点N滑动到限位点P处时，推拉门推至最大，此时测得∠CNM＝6°．

（1）在推拉门从闭合到推至最大的过程中，

①∠CMN的最小值为度，最大值为度；

②△CMN面积的变化情况是．

A．越来越大

B．越来越小

C．先增又后减小

（2）当∠CMN＝30°时，求△CMN的面积．

20．（8分）某文物考古研究